Física teórica es el campo que desarrolla teorías sobre el funcionamiento de la naturaleza. Es fundamentalmente física, ya que el objetivo final es describir la realidad. Se basa en la experimentación y, al mismo tiempo, amplía los resultados de los experimentos, haciendo predicciones sobre lo que no se ha probado físicamente. Para ello se utiliza el lenguaje de las matemáticas, y a menudo las exigencias de los físicos teóricos obligan a los matemáticos a ampliar este lenguaje en nuevas direcciones, pero es no se preocupan por desarrollar el lenguaje de las matemáticas. Los físicos teóricos son, entre otras cosas, físicos muy versados en matemáticas (lo que no quiere decir que otros físicos no lo sean, por favor, no me hagan daño).
Física matemática Por otro lado, es una rama de las matemáticas. Explora las relaciones entre conceptos abstractos, demuestra ciertos resultados supeditados a determinadas hipótesis y establece un conjunto interrelacionado de herramientas que pueden utilizarse para estudiar cualquier cosa que coincida con las relaciones e hipótesis de que se dispone. Esta rama en particular está motivada por las teorías utilizadas en la física. Puede tratar de demostrar ciertas verdades que los físicos simplemente daban por supuestas, o delinear cuidadosamente las condiciones en las que ciertas teorías se mantienen, o incluso proporcionar herramientas de aplicación general a los físicos, que a su vez pueden aplicarlas a la naturaleza. Los físicos matemáticos son matemáticos intrigados/inspirados por la física.
Se podría decir que la física matemática se ocupa de la consistencia interna y lógica de las teorías físicas, mientras que la física teórica se ocupa de encontrar la a la derecha modelo para describir el mundo que nos rodea. Muy aproximadamente Se podría hacer un diagrama de estas cosas como se muestra a continuación. $$ \text{Mathematical physics} \Longleftrightarrow \text{Theoretical physics} \Longleftrightarrow \text{Experimental physics} $$
