Una involución es una función de $f:X\to X$ tal que $f\circ f=\text{id}$. Hay un nombre para una función $g:X\to X$ tal que $f\equiv g\circ g$ es una involución? Un ejemplo es la multiplicación por $\pm i$ en el plano complejo (o, más generalmente, para un álgebra de más de $\mathbb{C}$, o algo de espacio, que es un producto con $\mathbb{C}$). Casi en una estructura compleja, la lineal mapa de $J$ $J^2=-\text{id}$ es también un ejemplo. Otro ejemplo es un (debidamente normalizado) la transformada de Fourier, donde el cuadrado de la transformada de Fourier $\mathscr{F}$ da la involución $\mathscr{F}^2[f(t)]=f(-t)$ de cuadrado integrable funciones.
En un grupo, por lo general, este es claramente un 4-ciclo. Pero teniendo en cuenta la conexión con el complejo y casi-complejas estructuras (y cuaterniones, que han multiplicación por $\pm i,\pm j, \pm k$ 4-ciclos) pensé que puede ser un nombre especial para esta función de un modo más general el espacio.
