¿Hay alguna prueba estadística que se paramétricas y no paramétricas? Esta pregunta fue hecha por un panel de la entrevista. Es una pregunta válida?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Nathan Long
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Que es muy difícil saber exactamente lo que se entiende por una "prueba paramétrica" y "la prueba no paramétrica", aunque hay muchos ejemplos concretos donde la mayoría estará de acuerdo en que si una prueba paramétrica o no paramétrica (pero no ambos). Una búsqueda rápida le dio a esta tabla, que me imagino que representa una distinción práctica común en algunas zonas entre paramétricos y no paramétricos.
Justo encima de la mesa se refiere a que hay un comentario:
"... paramétrico de datos tienen una distribución normal subyacente .... Otra cosa es no-paramétricas."
Puede ser un criterio aceptado en algunas áreas en las que cualquiera de nosotros asumir la normalidad y el uso de ANOVA, y esto es paramétrico, o no asumimos la normalidad y el uso no-paramétrico de alternativas.
Quizás no es una muy buena definición, y no es realmente correcto, en mi opinión, pero puede ser una regla práctica. Sobre todo porque el objetivo final en las ciencias sociales, por ejemplo, para analizar los datos, y lo bueno es que ser capaz de formular un modelo paramétrico basado en una distribución no normal y luego no ser capaz de analizar los datos?
Una definición alternativa, es definir "pruebas no paramétricas" como pruebas de que no dependen de la distribución de la hipótesis y pruebas paramétricas como cualquier otra cosa.
El ex así como la última definición se presenta define una clase de pruebas y, a continuación, define la otra clase como complemento de cualquier otra cosa). Por definición, esto descarta que una de las pruebas pueden ser paramétricas como no paramétricas.
La verdad es que también esta última definición es problemática. Lo que si que hay ciertos natural "no paramétricas" supuestos, tales como la simetría, que puede ser impuesta? Se que un estadístico de prueba que de otro modo no confiar en cualquier distribución de supuestos en una prueba paramétrica? La mayoría diría que no!
Por lo tanto, hay pruebas en la clase de pruebas no paramétricas que se le permite hacer algunos supuestos de distribución $-$ mientras que ellos no son "demasiado paramétrico". La frontera entre la "paramétrico" y el "no-paramétrico de" pruebas se ha convertido en borrosa, pero creo que la mayoría de los defienda una prueba paramétrica o no paramétrica, tal vez puede ser ni diciendo que es tanto tiene poco sentido.
Tomando un punto de vista diferente, muchas pruebas paramétricas son (equivalente a) razón de verosimilitud de las pruebas. Esto hace que una teoría general posible, y hemos unificado la comprensión de la distribución de las propiedades de razón de verosimilitud pruebas bajo las adecuadas condiciones de regularidad. Pruebas no paramétricas son, por el contrario, no es equivalente al cociente de probabilidad de las pruebas per se $-$ no hay probabilidad de $-$ y sin la unificación de la metodología basada en la probabilidad tenemos que derivan de la distribución de los resultados en un caso-por-caso. La teoría de la probabilidad empírica desarrollada principalmente por Arte de Owen de la universidad de Stanford, sin embargo, es muy interesante el compromiso. Ofrece una probabilidad de un enfoque basado en estadísticas (un punto importante para mí, como yo respecto a la probabilidad como un importante objeto de una $p$-valor, por ejemplo) sin la necesidad de los típicos paramétrico de la distribución de la hipótesis. La idea fundamental es el uso inteligente de la distribución multinomial en datos empíricos, los métodos son muy "paramétrico" válida aún sin restricción paramétrica de supuestos.
Los Tests basados en la probabilidad empírica tiene, en mi humilde opinión, las virtudes de pruebas paramétricas y la generalidad de pruebas no paramétricas, de ahí que entre las pruebas que se me ocurre, se acercan más a calificar para ser paramétricos como no paramétricos, a pesar de que no quiero utilizar esta terminología.
JohnRos
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3211
Paramétrico se utiliza en (al menos) dos significados: Un- A declarar que asume la familia de la distribución del ruido a sus parámetros. B- Para declarar que está asumiendo la específica relación funcional entre las variables explicativas y el resultado.
Algunos ejemplos:
- Un cuantil de la regresión lineal de enlace se puede calificar como B-paramétricos y no paramétricos.
- Splines de suavizado de una serie de tiempo con ruido Gaussiano puede la calidad como Un-no-paramétricos y B-paramétricas.
El término "semi-paramétrico" generalmente se refiere a caso B y significa que usted no está asumiendo toda la relación funcional, sino que tiene más leves suposiciones tales como "aditivo en algunos liso transformación de los predictores".
Usted también podría tener más leves de hipótesis sobre la distribución del ruido, tales como "todos los momentos son finitos", sin especificar especificar la forma de la distribución. Al mejor de mi conocimiento, no hay ningún plazo para este tipo de suposición.
Tenga en cuenta que la respuesta se relaciona con los supuestos subyacentes detrás de los datos proceso de generación. Cuando digo: "una prueba paramétrica", por lo general se refiere a la no-paramétrico en el sentido de A. esto es lo que quiso decir, entonces yo le conteste "no". Sería imposible ser paramétricas y no paramétricas en el mismo sentido al mismo tiempo.
Brettski
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5485
Supongo que depende de lo que entendemos por "paramétricas y no paramétricas"? Al mismo tiempo, exactamente en ambos, o una mezcla de las dos?
Muchos consideran que los riesgos proporcionales de Cox modelo semi-paramétrico, ya que no paramétrica la estimación de la línea de base de peligro.
O usted puede elegir para ver muchas estadísticas no paramétricas como en realidad masivamente paramétricas.
Avraham
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1845
Bradley, en su clásico la Distribución Libre de las Pruebas Estadísticas (1968, pág. 15-16 - ver esta pregunta por una comilla) aclara la diferencia entre la distribución libre y no paramétricas pruebas, que dice que suelen confundirse el uno con el otro, y da un ejemplo de una distribución paramétrica libre de la prueba como el Signo de la prueba de la mediana. Esta prueba no hace ninguna suposición sobre la distribución de la población de muestra de los valores de la variable aleatoria, por lo que es de distribución libre. Sin embargo, si la mediana es correcta, los valores por encima y por debajo de lo que debería ser elegidos en igualdad de probabilidad, prueba de muestras aleatorias de la muestra de variables en cuanto a si están por encima o por debajo de la mediana de la estimación debe ser binomial con $p=0.5$, de modo que es a la vez paramétrico.
Actualización
Sobre la base del debate en los comentarios (gracias, whuber), parece como si Bradley está en la minoría, y lo que Bradley llamadas de distribución libre, la mayoría de los otros llaman paramétrico. Y aunque nada puede realmente ser $(A \cap \neg A)$ simultáneamente, la respuesta a la pregunta sólo puede depender de cómo se defina el término, si de Bradley distinción o llamar a los elementos de Bradley "paramétrico".
