Pruebas estadísticas para grupos desiguales

Question

Se realizó un experimento (pruebas de usabilidad), la cual tenía dos muestras independientes, un grupo con 5 participantes y el otro con 24. Basado en el análisis de la distribución de los datos (test de Shapiro-Wilk), llegamos a la conclusión de que operamos con los datos de las que algunas medidas se distribuyen normalmente y otros no confirman a la distribución normal.

Me preguntaba qué prueba sería la más adecuada para los datos que se distribuye normalmente y que para los datos que no está normalmente distribuida en nuestro caso, ya que la comparación de un grupo con 5 participantes con un grupo que tiene 24?

Hemos encontrado el T-Test (para una distribución normal de los datos) y la u de Mann Whitney (para los datos que no está normalmente distribuida), sin embargo, tenemos dos grupos que son desiguales, y con base en la información conflictiva no estamos seguros de si podemos realizar estas pruebas.

Gracias por tu respuesta!

Answer 1

Un sencillo pero robusto enfoque podría ser para calcular la diferencia entre las medianas y, a continuación, calcular el 95% de intervalo de confianza de tales estadística con bootstrap (percentil). Tal intervalo de confianza sería adecuado para la inferencia.

Usted puede encontrar aquí algunas referencias útiles:

http://r.789695.n4.nabble.com/CI-for-the-median-difference-td4399508.html

http://r.789695.n4.nabble.com/CI-for-the-median-difference-td4399508.html

http://www.statalist.org/forums/forum/general-stata-discussion/general/564770-hypothesis-testing-for-bootstrapped-differences-in-medians-in-a-randomized-clinical-trial

Sin embargo, las muestras pequeñas (5 casos en un grupo), limita sustancialmente la validez externa, incluso si su inferencial estimaciones bastante precisas (de todos modos muy raro).

Answer 2

normal de los datos, desigual tamaño de la muestra: Welche la prueba de t de espera de la distribución normal, pero permite desigual muestras de tamaños (y la desigualdad de la varianza entre los grupos). Para las muestras con distribución normal, pero desigual, tamaños de muestra, este test es probable que la mayoría de la energía. https://en.wikipedia.org/wiki/Welch%27s_t_test

no normal de los datos, desigual tamaño de la muestra: Welche la prueba de la t también es adecuado para su uso con datos ordenados, que convierte la prueba no paramétrica de la prueba. Si están muy preocupados acerca de desigual tamaño de la muestra, este puede ser un buen candidato para las muestras con distribución no normal. Aquí, el orden de clasificación de transformar los datos antes de ejecutar Welche de la t-test. Dicho esto, la u de Mann Whitney (ranksum) has estado usando ya, es no paramétrico, y no debe ser sesgada por el desigual tamaño de la muestra. Y, entonces usted probablemente encontrará que Welche clasificado de la prueba t se aproxima a los resultados dados por un ranksum.

Sin embargo (como otros han mencionado), usted puede tener un mayor problema a resolver, en que el uno del tamaño de la muestra está a sólo 5 participantes. Un grupo de este pequeño requerirá una sustancial del tamaño del efecto (diferencia de medias) en orden a ser significativo. Antes de continuar, puede ser vale la pena hacer un análisis del poder, con el fin de determinar cómo muchos de los participantes sería necesario para detectar su hipótesis de efecto.

Answer 3

Sugiero Aproximada de la Aleatorización (AR). Se aplica a la estadística de prueba después de cualquier distribución y leí en alguna parte que es evaluado para ser igualmente precisas o más preciso que otros métodos que asumir ciertas distribuciones incluso cuando sus suposiciones se cumplen. Otra cosa buena acerca de AR es que de inmediato escupe el $p$-valor (no hay necesidad de búsqueda de las tablas de distribución como en $t$-test).