Relación de Higgs acoplamientos a las masas de las partículas fundamentales

Question

El modelo estándar tiene 12 masiva leptones y 2 masivas otros bosones de Higgs. Mi entendimiento de que el mecanismo de Higgs es en el nivel de este artículo, que va como sigue. Empezar con la masa de Klein-Gordon ecuación para dos campos, H y Z: $\nabla^2 H=0$$\nabla^2 Z=0$. A continuación, modifique las dos ecuaciones para permitir que H (Higgs) tienen una v. e.v., y por la adición de un término de interacción para el campo Z de la ecuación de onda, $\nabla^2 Z=kH^2Z$. Desde $H$ tiene un v. e.v., esto se ve exactamente igual que el de Klein-Gordon ecuación para una partícula de masa $m$,$m^2=kH^2$.

Así que la extrapolación de los ingenuamente, me imagino que tenemos 14 constantes de acoplamiento, $k_1$ a través de $k_{14}$, que se tienen que poner en forma arbitraria por la mano y que determinan el 14 de masas que podemos observar en los bajos de la energía límite para el modelo estándar de 14 masiva, partículas fundamentales.

Es este ingenuo extrapolación precisa, o no $m_j$ realmente dependen no sólo en $k_j$, pero también en el$k_i$$i\ne j$? Si hay una interdependencia, es algo que puede ser expresado de forma lineal? ¿La ruptura de la simetría quiral (que yo no sé nada acerca de) cambiar toda la imagen cualitativamente? Si hay una interdependencia, podemos obtener cualquier posibilidad de una explicación natural para las características del espectro de masas vemos (por ejemplo, por qué las masas cubren una amplia gama, desde meV para TeV)?

Independientemente de si hay interdependencia, hay alguna naturalidad argumento para explicar por qué la vemos con un valor real de masas, como, decir, el imaginario de las masas, que parece perfectamente natural si no hay ninguna razón para preferir $k>0$?

Answer 1

Que hacer buenas preguntas.

1. La masiva bosones de gauge, el $W$ e las $Z$, obtener sus masas de electrodébil gauge de las interacciones con el campo de Higgs $$ \sim g^2 H^2 A^2 $$ A $H\to v+ h$, el bosón adquiere una masa. Tales términos ya estaban presentes, y por lo tanto no requieren extra de los acoplamientos.

2. La masiva fermiones, los leptones y los quarks (pero en el Modelo Estándar de neutrinos sin masa), obtener sus masas de Yukawainteracciones $$ YH\psi\psi $$ A $H\to v+ h$, el fermión adquiere una masa. Los acoplamientos de Yukawa, Y, sin pérdida de generalidad $3\times 3$ matrices complejas: uno para el tipo de quarks $(u,c,t)$,-tipo de quarks $(d,s,b)$ y leptones $(e,\mu,\tau)$. No necesitamos un cuarto de la matriz, debido a que los neutrinos sin masa. En princple, parece que tenemos $2\times3\times3\times3=54$ real nuevo de parámetros.

   Ahora, se puede ser inteligente y rotar los campos$\psi$, de modo que la Yukawa matrices son reales y diagonal (y, por tanto, las masas son real). Para los leptones, su fácil, podemos eliminar todas las fases complejas y fuera de la diagonal elementos dejando 3 diagonal de los elementos de los tres real leptón masas.

   Para los quarks, la más difícil, porque queremos simultáneamente diagonalize el tipo de quarks $(u,c,t)$ y abajo-tipo de quarks $(d,s,b)$ matrices. De hecho, es imposible, debido a la estructura de la interacción electrodébil. Rotamos el tipo de los campos, de forma que su matriz es real y diagonal, con tres verdaderas masas. Luego veremos lo que podemos hacer con el tipo de de la matriz. Resulta, que junto con sus tres misas, estamos a la izquierda con $4$ ángulos.

Resulta que no tienen nuevos parámetros para los bosones de gauge, 3 para los tres leptones masas, 6 para los seis para el quark masas plus 4 ángulos que no se podía deshacerse de campo rotaciones, lo que hace 13 en total.

Tenga en cuenta que de la $4$ ángulos que no se podía deshacerse de, $3$ son sólo ángulos de rotación en un $3\times3$ de la matriz, pero el final es una fase compleja que es la única fuente de CP-violación en el Modelo Estándar.