¿Por qué reducir la compresión de un gas ' t cambia su entropía a aumentar?

Question

Esta es citado de Daniel V Schroeder de la Física Térmica:

Es interesante pensar acerca de por qué la lentitud de compresión de un gas no cambia su entropía a aumentar. Una manera de pensar es imaginar que las moléculas en el gas habitan diversas mecánica cuántica wavefunctions, cada llenar el cuadro con discretos niveles de energía. Al comprimir el gas, cada función de onda es apretado, por lo que las energías de todos los niveles de aumento, y cada molécula de energía aumenta en consecuencia. Pero si la compresión es lo suficientemente lento, las moléculas no será levantado en un aumento de los niveles de energía; una molécula que se inicia en el $n$th nivel permanece en la $n$th nivel (aunque la energía del nivel aumenta). Por tanto, el número de formas de organización de las moléculas entre los diversos niveles de energía seguirá siendo el mismo, es decir, la muliplicity y la entropía no cambia. Por otro lado, si la compresión es lo bastante violento para patear moléculas en los niveles superiores, a continuación, el número de posibles arreglos de aumento y así será la de la entropía.

He de algunas consultas en la explicación anterior de Schroeder:

$\bullet$ ¿Por qué apretando la función de onda aumentar las energías de cada uno de los niveles de energía?

$\bullet$ La molécula fue en $n$th estado previo a la compresión; ¿cómo la molécula de permanecer en el mismo $n$th estado después de la compresión también, incluso si el trabajo se realiza sobre el sistema/

$\bullet$ ¿Por qué la molécula no pateó hasta un nivel de energía más alto cuando la compresión fue lenta? ¿Por qué los violentos trabajo de compresión de otra manera?

Answer 1

1. Apretando la función de onda significa confinado a un espacio más pequeño. Se requiere más energía para confinar algo dentro de un espacio pequeño que en uno grande.

2, 3: Estas son las consecuencias de la cuántica adiabática teorema: si usted toma un sistema en estado de $n$ de algún sistema, y actuar sobre el sistema suficientemente poco a poco, se termina todavía en estado de $n$ del nuevo sistema.

A grandes rasgos, si la compresión es muy lento, el sistema y las partículas permanecen "en equilibrio" en todo momento. La energía que está siendo introducido en el sistema es por lo tanto de la fed en la partícula en la manera correcta para mantenerlo en un determinado nivel de energía. Un poco más correctamente, el decaimiento de la escala de tiempo de la partícula es rápida en comparación con la compresión de la escala de tiempo, por lo que es "perpetuamente decaído".

EDIT: La de arriba no es realmente un cuadro adecuado para sistemas aislados; ver Son estacionarias estados cuánticos atractores?.

En el límite opuesto, cuando la perturbación es instantánea, el sistema no tiene tiempo de decaimiento en todo, y su forma funcional no cambia (hasta después de la perturbación). Para la partícula en una caja, los niveles de energía son $$E_n = \frac{n^2 h^2}{2mL^2}.$$ Instantáneamente reduciendo $L$ tiene $E$ constante, por lo $n$ debe aumentar. Así, la molécula es 'levantado'.

He aquí un clásico de la analogía: usted tiene un montón de átomos rebotando en un cuadro. Si, de repente, se encogen de la caja, los átomos no tienen tiempo para observar de inmediato. Que en primer lugar tienen la misma energía cinética como antes, pero están fuera de equilibrio. Mientras que la sedimentación del equilibrio se dará a conocer la entropía.

Si reduce el tamaño de la caja muy lentamente, los átomos se alimenta continuamente de la energía cinética de las paredes y permanecer siempre en equilibrio. No la entropía es liberado.