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Volumen del primer octante bajo una superficie

Encuentre el volumen de la primera región de octante debajo de la superficiex+y+z=1

Creo que la integral debería ser:

ps

¿Podría alguien decirme si esto es correcto?

4voto

AbKDs Puntos 1572

Y un método aún más simple para encontrar esta integral es reemplazarx conu2,y conv2 yz conw2.

En lugar de esto:10(1x)20(1xy)20dzdydx$dx = 2u\,du\\dy=2v\,dv\\dz=2z\,dz$

obtendrás esto:

ps

que creo que es más fácil de visualizar

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