Tengo una implementación de un algoritmo MCMC (Metropolis-Hastings y Adaptive Metropolis-Hastings) que quiero modificar para adaptarlo a mis necesidades (es pyMC, si alguien está interesado en los detalles).
Mi problema es que el espacio de parámetros de mi modelo es muy elevado (10-20 parámetros), por lo que el periodo de rodaje es crucial para que cada cadena MCMC converja. He leído que para una posterior gaussiana multivariante una tasa de aceptación de 0,234 está bien (Gelman et. al, 2004), pero para conseguir esas tasas de aceptación necesito estabilizar las varianzas de los saltos gaussianos entre los valores propuestos de cada uno de mis parámetros en este periodo de rodaje: ¿puede alguien arrojar algo de luz sobre las reglas (y pruebas) sobre cómo estabilizarlas?
Hasta ahora sólo he visto muy pocas normas sin pruebas. La regla estándar para la adaptación de las desviaciones en pyMC se puede ver aquí de las líneas 562 a 581, lo cual es bastante arbitrario. Por otro lado, Ford (2006) en la sección 3.2 se propone adaptar las desviaciones mediante una especie de regla empírica de la que nunca había oído hablar. También he pensado que controlando cómo afecta la varianza a las tasas de aceptación se podrían detectar las varianzas óptimas para los saltos...
...¿ayuda, alguien?
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Si alguien está interesado, estoy tratando de implementar este método: stat.lanl.gov/staff/TGraves/papers/yadas/stepsize.pdf . Me parece justo :-P.
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Me interesaría una respuesta.