Pregúntate a ti mismo, eres la asignación de elementos a diferentes posiciones o lugares? Si sí, entonces el orden importa. Usted tiene una permutación. Voy a tratar de explicar a través de un par de ejemplos. Esperemos que el nivel de los problemas es la adecuada.
Hay 15 participantes en una carrera. De cuántas maneras podemos premio de oro, plata y bronce?
En este caso, la asignación de personas a diferentes posiciones representadas por las medallas. La primera es claramente más ventajosa que la segunda. Es una permutación: $15\ P\ 3$.
Hay 40 concursantes en una rifa. Seis ganar boletos para Disney Land. De cuántas maneras podemos seleccionar a los ganadores?
Somos la asignación de personas a puestos? De verdad que no. La primera persona escogida y la segunda persona escoge obtener la misma recompensa. Todos los que se elige un ganador. Si llevamos a cabo un experimento de pensamiento y cambiar el orden de selección, no cambia nada. Tienen la misma posición, por así decirlo. La combinación de $40\ C\ 6$.
A usted y a cuatro amigos están a punto de sentarse en los cinco asientos en una sala de cine. Cuántos arreglos son posibles?
Estamos, literalmente, la asignación de personas a diferentes posiciones físicas - de los asientos. Considere cuán diferente es el de la película se puede sentir por usted, si usted tenía un pasillo frente al asiento del centro. El orden importa! Permutación: $5\ P\ 5$.
A veces un experimento de pensamiento, le ayudará a determinar si el orden importa. En el siguiente ejemplo, nos propósito considerar la posibilidad de alterar el orden de selección para ver si el resultado cambia.
Cómo muchos de los segmentos de línea se puede dibujar la conexión de seis puntos distintos en un plano, ninguna de las cuales tres son colineales?
Lo primero que piensa, ¿por cuántos puntos nos elija para crear un segmento de línea? Los dos puntos. Bien, ahora imagina un segmento de línea realizado por dos de los puntos. Primero, escoja $A$, a continuación, elija $B$. Hemos segmento de $\bar{AB}$. Ahora deliberadamente considerar la posibilidad de cambiar el orden en el que recogió los puntos: seleccione el punto de $B$, entonces el punto de $A$. Usted tiene el segmento de $\bar{BA}$. Pero eso es lo mismo que $\bar{AB}$. El orden no importa. La combinación de $6\ C\ 2$.
Me di cuenta de que su ejemplo de pregunta en los comentarios. Es por encima del nivel de los problemas anteriores, pero vamos a intentar aplicar las mismas ideas.
En su repertorio, Esther tiene siete canciones de la que se llevará a cabo dos en cada concierto de la escuela. De cuántas maneras pueden los programas para los tres shows consecutivos estar dispuestas de modo que ella no realiza la misma canción dos shows en una fila?
Yo soy la interpretación de esta cuestión, afirmando que cada noche el programa puede ser construido sin preocuparse de que canción es la primera o la segunda. Si jugamos $AB$ en la primera noche o $BA$ no importa, ya que sólo nos preocupa que difieren de las canciones de la noche anterior. Si sólo nos preocupamos de lo que dos canciones se puede emparejar para arriba cada noche, tenemos una combinación.
Para la primera noche nos ha $7\ C\ 2 = 21$ programas posibles. Estamos excluidos de jugar las dos primeras canciones en la segunda noche, así que después han $5\ C\ 2 = 10$ % de programas que se pueden crear. Para la tercera noche, hay cinco canciones que difieren de la noche dos, por lo $5\ C\ 2 = 10$.
Entonces la respuesta es $21 \cdot 10 \cdot 10 = 2100$.
