En matemáticas, lo que es un $N \times N \times N$ de la matriz? Creo que este es un tensor, pero las definiciones de los tensores que he leído son tan excesivamente complicado y detallado que tengo problemas en la comprensión de ellos.
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user32262
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Tensores en general son multilineal coordinar libre de objetos que pueden ser representados con respecto a alguna base por una multi-dimensiones de las matrices indexadas adecuadamente. Como se puede representar una forma bilineal $B \colon V \times V \rightarrow \mathbb{F}$ al $V$ $n$- dimensional espacio vectorial (o lineal mapa de $T \colon V \rightarrow V$) por $n \times n$ de la matriz y el uso de una matriz (junto con una opción de base) para definir una forma bilineal (o lineal mapa) en $V$, puede representar un multi-lineal mapa de $B' \colon V \times V \times V \rightarrow \mathbb{F}$ ("un tensor") por un $n \times n \times n$ matriz bidimensional de escalares y utilizar una matriz para definir un multi-lineal mapa en $V$.
Benjamin Bannier
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Usted puede pensar de un tensor de rango tres en tres dimensiones de la matriz. Una matriz es un rango de dos tensor, o una matriz bidimensional. Un vector es, pues, el rango de un tensor y escalar un rango de cero. Esto es una simplificación del tema de los tensores, pero es muy útil para pensar en ellos como una generalización de las matrices.
user3802494
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Usted puede pensar de los tensores como matrices multidimensionales.
Keith
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Si usted está teniendo problemas con los tensores, intente esto: Imagine que usted desea localizar un punto en 3 dimensiones Cartesianas del plano. Usted necesita (x,y,z) las coordenadas para localizar el punto. Ahora imagina que cada uno de estos puntos tiene un valor numérico. Luego de esto tres dimensiones avión con estas valor numérico constituirá una matriz. Si la longitud de x, y y z ejes, cada uno es N, entonces usted consigue $N\times N\times N$ matriz.
