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Soldados marchando en la frecuencia derecha realista ¿pueden causar un puente romper?

En mi clase de física se sugirió que el antiguo ejército tuvo una mala comprensión de la idea de una frecuencia de resonancia y por lo que "se rompió el paso" al cruzar los puentes, para evitar así una muy alta $Q$. Yo no soy particularmente claro cómo es que este alto $Q$ corresponde a un aumento de la fuerza hacia abajo en el puente (que es lo que supongo que haría de la rotura de puente), pero mi pregunta principal es si esto es realmente dentro de la razón - el uso de estimaciones razonables es realmente posible que los soldados marchando en el paso, en la frecuencia de resonancia en un razonablemente robusto puente (de, digamos, un fuerte de madera) en realidad podría hacer que la rotura de puente?

Edit 1: en Realidad, yo creo recordar que esta teniendo más que ver con la frecuencia de resonancia del material de la puente y no su fuerza, pero yo no sé realmente lo que significa incluso físicamente.

Edit 2: Si ayuda a reducir el problema supongamos que estamos hablando de un primitivo puente que es de $z$ grosor de la madera contrachapada y una super-fuerte apoyo de la viga a la derecha en el centro del puente. Si importa, vamos a la longitud del puente se $l$ y el ancho de ser $w$.

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Para una cuenta de ejemplos modernos de resonancia dañar las estructuras, consulte la Sketpics SE post mencionados por el Dr. RedGrittyBrick mencionados en los comentarios. No sé de ningún historiador, en la grabación de eventos, tales como describir, así que es de esperar otra respuesta puede hacer esto.

Como para la comprensión de la $Q$-factor y su efecto en la resonancia: clásica resonancias comprenden tres cuatro cosas

  1. Dos "bueno" (es decir, no gotea) depósitos de energía - por ejemplo, (i) la energía potencial elástica almacenada en una surgido de la primavera y (ii) la energía cinética de una masa de rebote en la primavera;
  2. Un medio de transportar la energía de ida y vuelta entre estos dos embalses - por ejemplo: la segunda ley de Newton se muestra cómo la primavera es la fuerza sobre la masa de los desagües de la última de la energía cinética y "bancos" en la primavera de la energía cinética, y contrawise;
  3. El acoplamiento de una fuerza exterior para el almacenamiento de energía.

El factor de amortiguamiento $\zeta = \frac{1}{2\,Q}$ es una medida de la proporción de este ir y venir de la energía se pierde en cada ciclo (en realidad es por "radian", por lo que su proporción perdido cada una de las $\frac{1}{2\pi}$ de un ciclo) no ideales a través de fugas. Es por tanto proporcional a la velocidad con que el fuera a la fuerza de trabajo (es decir, la entrada de energía) necesaria para mantener un sistema resonante de ir. El más grande es el $Q$, el menor consumo de energía mínimo. Cualquier entrada de alimentación por encima de este mínimo será almacenada en el sistema, cuya energía almacenada puede así construir poco a poco hasta enormes, valores peligrosos (creo que de la "carga de mantenimiento" el sistema - de hecho resonante paralelo bobina-condensador de circuitos se denominan "tanque" circuitos por este motivo). En la misa en un formato sin pérdidas de primavera (infinite $Q$), la fuerza del resorte, precisamente, coincide con el $F = m\,a$ requisitos de la misa de la última someterse a su oscilación en todo momento. Por lo tanto, incluso el más pequeño de la fuerza, el tiempo que permanece en fase con la masa, puede elevar el último de la energía cinética como si se tratase de la única fuerza en la masa, por lo que en última instancia el sistema de energía es ilimitada.

Por supuesto, con grandes oscilaciones, algo que se debe impartir la fuerza en el sistema de masa-resorte. Esto es simplemente la segunda ley de Newton aplicada al centro de masa. En una masa en un resorte, esta fuerza debe ser impartida por las tensiones en la base de la primavera, que finalmente estalle como peligroso de resonancia. Una viga en voladizo es más complicado, pero puede ser ideal para un juguete modelo de un punto de masa en una masa elástica de la viga. En resonancia con el aumento de la amplitud, el momento de flexión suministrado por el estrés en el voladizo del cojinete abruma el voladizo de la materia, y el voladizo de encaje. $Q$ , a continuación, simplemente mide qué tan fácil es para esta peligrosa situación a surgir.

Aunque no puedo dar citas históricas, uno podría hacer la razonable inferencia de que si resonancia fallos suceden en esta era de la sofisticada construcción de los reglamentos y normas de ingeniería, es casi seguro que lo que sucedió en la edad media. Y lo que se llama un "puente" en aquellos días era a veces muy débil para los estándares actuales. No tener una gran cantidad de pensamiento a venir para arriba con la idea de romper el paso - si usted trate de caminar a través de un puente colgante de cuerda y si usted es como yo y el miedo a las alturas, usted se sentirá y rápidamente cambio su forma de andar para evitar la resonancia incluso si usted no puede deletrear la palabra!

Edit: Las mejores citas de puente fracaso de resonancia he podido encontrar son el colapso de la Broughton Puente colgante y la Angers Puente, mientras que se supone que el Albert Bridge en el centro de Londres tiene una señal que ordena que los soldados debían romper el paso de cruzar el puente. Me atrevería a decir que en Londres cartel en este sitio se puede comprobar que la reclamación.

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