¿Qué significa una flecha izquierda de una línea en superíndice?

Question

Estoy bastante seguro de que es un límite, pero no he podido encontrar ninguna página que explique esta notación (ver más abajo).

Es de un documento sobre los máximos de los bloques . 3 de 5 ocurrencias:

$V=(-1/logF)^\leftarrow$ (p.4)

$x_n=F^\leftarrow(1-p_n)$ (p.7)

$k_0^{(i)}\sim \frac{n}{(1/s)^\leftarrow (n)}(\frac{\sigma_i^2}{B_i^2})^{1/(1-2\rho)}$ (p.10, más importante)

2 más en la página 10 relacionadas con la última.

Answer 1

A veces se ve $f^{\leftarrow}$ como notación alternativa para una función inversa $f^{-1}$ . Esto se propuso para reservar el $-1$ exponente para $1/f$ sólo. Pero esto no se ha puesto de moda.

Así que vamos a ver si esto funciona. ¿Qué es? $V=(-1/\log F)^\leftarrow$ ? $$V(\theta)=(-1/\log F)^\leftarrow(\theta)\qquad\Longleftrightarrow\qquad \theta = \frac{-1}{\log(F(V(\theta)))}$$ Si es así, entonces $$\log(F(V(\theta))) = \frac{-1}{\theta} \\ F(V(\theta)) = e^{-1/\theta} \\ V(\theta) = F^{\leftarrow}\big(e^{-1/\theta}\big)$$ Ahora bien, si $1-p_n = e^{-1/\theta}$ Así que $-1/\theta=\log(1-p_n)$ y $\theta=-1/\log(1-p_n)$ entonces tenemos $$F^{\leftarrow}(1-p_n) = V\left(-1/\log(1-p_n)\right)$$ como decían.