Método de Euler para campos de pendiente

Question

He intentado hacer el método de Euler con este problema: $$\frac{dw}{dt} = (3-w)(w+1),\quad w(0) = 0,\quad \text{and }t\in [0,5].\quad \Delta t = 0.5.$$

Pero estoy obteniendo resultados extraños como para $y_2 = 5.25$ , $y_3= -15.84375$ ; pero lo he comprobado con el libro pero no es correcto. ¿Puede usted por favor trabajar en algunas iteraciones?

$y_2 = 1.5 + (3-1.5)(1.5+1)(1) = 5.25$ por ejemplo

Answer 1

El método de Euler en este caso es $ y_{k+1} = y_k + \Delta t \cdot (3-y_k)(y_k+1) $ , $y_0=0$ . Esto da $y_2 = 3.375$ y $y_3=2.555$ . Tenga en cuenta que $\Delta t = 0.5$ .