Deje $B$ $F$ ser compacto Hausdorff espacios.
Deje $E\to B$ ser un haz de fibras con fibra de $F$ y la estructura de grupo $\mathrm{Homeo}(F)$, el grupo de homeomorphisms de $F$.
Creo que esto induce un haz de fibras $E'$ $B$ con fibra de $C(F,\mathbb C)$, la C*-algebra de funciones continuas en $F$, y con la estructura de grupo $\mathrm{Aut}(C(F,\mathbb C))\cong\mathrm{Homeo}(F)$, el grupo de *-automorfismos de a $C(F,\mathbb C)$.
(Para ser más explícito acerca de lo que sucede aquí: mi idea es: tomar una cubierta de $B$ que trivializa $E$. La transición de las funciones de darme un cocycle con valores en la estructura de grupo $\mathrm{Homeo}(F)$. Pero, puesto que el $\mathrm{Homeo}(F)\cong\mathrm{Aut}(C(F,\mathbb C))$, me sale un cocycle con valores en $\mathrm{Aut}(C(F,\mathbb C))$, lo que me gustaría utilizar para pegar mi nuevo paquete.)
Deje $\Gamma(B,E')$ denotar la continua secciones de $E'$. Creo que pointwise operaciones de convertir esto en una C*-álgebra. Dado que la fibra $C(F,\mathbb C)$ es conmutativa, $\Gamma(B,E')$ es conmutativa así.
Pregunta: ¿Cuál es el espectro de $\Gamma(B,E')$?
Ejemplo: Si $E\cong B\times F$ es la trivial paquete, a continuación, $E'\cong B\times C(F,\mathbb C)$ y por lo tanto $$\Gamma(B,E')\cong C(B,C(F,\mathbb C))\cong C(B\times F,\mathbb C).$$ Esto sugiere que el espectro de $\Gamma(B,E')$ se $E$.
Edit: he publicado esta pregunta en MO donde fue resuelto en un comentario por Anton Deitmar.
