¿Cuántas observaciones por sujeto son necesarias para adaptarse a una pendiente aleatoria en un modelo mixto?

Question

Estoy trabajando en un proyecto que los datos recogidos retrospectivamente sobre los temas. Hay temas con múltiples puntos de seguimiento por persona, en cualquier lugar de 1 a 3 mediciones. El calendario de estas mediciones es extremadamente variable. La mayoría de los sujetos tienen 1 medición, pero muchos de ellos tienen 2 o 3. Estamos interesados en la tendencia de la población a lo largo del tiempo, y le gustaría usar todos los datos posibles.

Es adecuado utilizar un modelo mixto, con una muestra aleatoria de pendiente para el momento de analizar los datos con esta estructura? Veo que no hay intuitiva problema con el ajuste de un intercepto aleatorio del modelo. Sin embargo, para las personas con una sola medición, cómo es el azar de la pendiente estimada? Si la mayoría de los sujetos sólo tienen 2 o 3 mediciones, es el azar pendiente incluso posible (o recomendado) o es este el sobreajuste de los datos?

Answer 1

En una base de efectos mixtos modelo,

$$E[Y_{it}|X_{it}] = \alpha + \sigma_i^2 + \beta X_{it}$$

los clústeres de tener sólo una observación contribuir influencia tanto en la estimación de la varianza de los efectos aleatorios y de la pendiente del efecto fijo. Esto es porque el azar es interceptar en realidad nunca estimada. Mientras que algunos numérico solucionadores de producir estimaciones para el azar intercepta, en realidad son post-hoc de los estadísticos calculados después de conjuntos de estimación de los efectos aleatorios varianza y el efecto fijo de la pendiente.

Si usted ajuste de efectos mixtos modelos con diseños no equilibrados, es importante verificar la normalidad de estas estimaciones (esto puede ser fuerte e influyente de la asunción cuando hay un pequeño número de racimos). Como un ejemplo, supongamos que tengo una clínica de atención de salud y estamos verificando la gestión de SIDA en los sujetos en las terapias antirretrovirales, como effivirenz. Si puedo combinar casos prevalentes en la línea de base y de los casos incidentes durante el seguimiento, mi análisis es sensible a la distribución de la incidencia. Por ejemplo, supongamos que el 70% de los casos fueron diagnosticados hace dos años, y han tenido éxito en la gestión de la enfermedad, mientras que el 30% de los casos son de incidentes y tiene una alta carga viral antes de iniciar el tratamiento. Ahora tengo una desigual distribución bimodal de azar intercepta (carga viral en visita "1") y mi efecto fijo está sesgado hacia el nulo (cuando es realmente sugerente que es eficaz en la gestión de la enfermedad).

Una GEE en el otro lado no hace ninguna suposición sobre la distribución de los efectos aleatorios y es constante para la población promedio de efecto estimado: $\beta_M$ (M marginales), en lugar de $\beta_C$ (C condicional). Estos modelos están relacionados el uno al otro, pero, en promedio, $\beta_M \leq \beta_C$ sin embargo, las pruebas de inferencia acerca de la $\beta_M$ a menudo puede ser de mayor potencia.