¿Existe una versión conocida del teorema de HKR tal y como se demuestra en el artículo de Swan "Hochschild Cohomology of Quasiprojective Varieties" en característica positiva? Supongo que se sabe algo al respecto, ya que en el caso afín el teorema sigue siendo cierto, así que parece una pregunta razonablemente ingenua. Aunque no se discute esto en el artículo, supongo que los métodos del artículo de Swan dan aproximadamente el resultado siempre que la dimensión de la variedad sea menor que la característica (¿correcto?), pero no lo generalizan completamente.
Si no se conoce, cualquier idea sobre la posibilidad de buscar un contraejemplo también podría ser útil. Si la afirmación anterior es cierta, parece razonable buscar superficies en la característica 2, como las superficies de Enriques o las superficies K3. No tengo ni idea de si es posible hacer cálculos en estos casos.
