Estoy buscando un riguroso libro en 2d y 3d de la geometría euclidiana, y también de cómo la geometría analítica puede ser desarrollado a partir de sintético de la geometría. Realmente no he encontrado un libro. Yo estaría muy contento si alguien pudiera referencia de un libro.
Respuestas
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Hilbert "Fundamentos de la Geometría" para una puramente sintético de desarrollo (y más).
E. Moise "Elementales de la Geometría desde un Punto de vista Avanzado" para un enfoque híbrido basado en la métrica de las nociones de distancia y la medida del ángulo.
Creo que "de Euclides y más Allá" (Hartshorne) es probable relevante aquí, pero no lo he leído.
Julien Narboux
Puntos
115
Si usted puede leer en alemán: W. Schwabhäuser, W Szmielew, A. Tarski Metamathematische Methoden der Geometrie
es un muy riguroso de referencia basada en los axiomas de Tarski. Contiene las pruebas detalladas de cómo la geometría analítica puede ser desarrollado a partir de los axiomas geométricos.
Estamos formalizado una gran parte de este libro mediante un sistema informático: http://dpt-info.u-strasbg.fr/~narboux/tarski.html
