La notación matemática/nombre para el número de veces que un número puede ser dividido por 2

Question

Estoy usando este simple fragmento de código, las variantes de las que he visto en muchos lugares:

for(int k = 0 ; n % 2 == 0 ; k++)
    n = n / 2;

Este código repetidamente divide num por 2 hasta que es extraño y a la terminación k contiene el número de divisiones a cabo.

Me estoy preguntando cuál es la forma apropiada de escribir esta usando la notación matemática es? ¿Coincide con algunas denominado concepto?

Por supuesto, $lg\ n$ da el adecuado $k$ al $n$ es una potencia de 2, pero no para otra cosa. Por ejemplo, $k = 1$ al $n = 6$ $k = 0$ al $n$ es impar. Por lo que se ve debe ser especificado usando una pieza de sabios función, pero puede haber algún concepto matemático o de la nomenclatura aquí que yo no soy consciente de que...

Answer 1

Si quieres ser de fantasía en exceso, usted puede llamar a la $2$-ádico de valoración $\nu_2(n)$.

Answer 2

Número de teóricos de utilizar el notaton $\operatorname{ord}_p(n) = k$ significa que $p^k$ es el mayor poder de $p$ que divide $n$. En otras palabras, $p^k | n$, pero $p^{k+1}$ no. También es de notar que $\operatorname{ord}_p(0) = \infty$ por cada $p$.

Ver aquí para más.

Answer 3

Podría ser llamada la "mayor poder de $2$ dividiendo $n$," pero yo no soy consciente de ningún elegante independiente término para tal cosa. Sin embargo, me han visto anotadas sucinta $2^k\|n$, lo que significa que $2^k$ se divide en $n$ pero $2^{k+1}$ no.

Answer 4

Para los números primos, en general, a veces es llamada la multiplicidad de la prime (implícitamente el significado de la multiplicidad de la prime en el primer factorización).