Cómo resolver este límite, sólo toque

Question

%#% $ De #% necesito un Consejo. Veo que tal vez calcular con integrales. ¿Pero lo que la función integrable?

Answer 1

$$\text{As }\lim_{n \to \infty} \frac1n\sum_{r=1}^n f\left(\frac rn\right)=\int_0^1f(x)dx$$

Aquí el $r$(donde $1\le r\le n$) th término $=\displaystyle\frac n{\sqrt{9n^2-r^2}}=\frac1{\sqrt{9-\left(\frac rn\right)^2}}$

Answer 2

Bien, aquí es una sugerencia, factor $n$ y utilizarla para convertirla en la integración de Riemann.