Si la velocidad de la luz es siempre constante, a continuación, la luz debe escapar de un agujero negro, porque si se dirige radialmente hacia afuera sólo se necesita recorrer una distancia finita para escapar, y a una velocidad de $c$ lo hará en un tiempo finito.
Dado que la luz no puede escapar del agujero negro que significa que la velocidad de la luz debe ser menor que $c$ cerca del agujero negro. ¿Cómo puede un agujero negro reducir la velocidad de la luz?
Una mirada a la cuestión de la Velocidad de la luz en un campo gravitatorio? como este te muestra en detalle cómo calcular la velocidad de la luz en un campo gravitatorio.
No he marcado esta como un duplicado porque supongo que no está tan interesado en los detalles, sino más bien de cómo la velocidad de la luz puede cambiar en absoluto. Usted probablemente ha escuchado que la velocidad de la luz es una constante, así que es una buena pregunta para preguntar por qué no es constante cerca de un agujero negro. La respuesta resulta ser bastante sutiles.
En la teoría especial de la relatividad la velocidad de la luz es una constante global en la que todos los observadores en todas partes va a medir el mismo valor de $c$. En la relatividad general, esto es cierto sólo si el espacio-tiempo es plano. Si el espacio-tiempo es curvo, a continuación, todos los observadores en todas partes va a medir el mismo valor de $c$ si la medición se realiza a nivel local.
Esto significa que si puedo medir la velocidad de la luz en mi lugar yo siempre obtendrá el valor de $c$, y esto es cierto ya estoy sentado, caballo alrededor de un cohete, cayendo en un agujero negro o lo que sea. Pero si puedo medir la velocidad de la luz en un punto que está lejos de mí yo se suele obtener un valor diferente de $c$. Específicamente si estoy sentado bien lejos de un agujero negro y puedo medir la velocidad de la luz, cerca de la superficie de la que voy a obtener un valor de menos de $c$.
Así que la respuesta a tu pregunta es que en el GR la velocidad a la que viaja la luz no siempre es $c$.
¿Cómo puede un agujero negro reducir la velocidad de la luz?
Debido a que un campo gravitacional es un lugar donde la velocidad de la luz varía. Ver Einstein hablando de que en el párrafo 2 aquí:
La velocidad de la luz varía en la habitación en la que estés. Si no, el lápiz no se caen. Como John Rennie estaba diciendo, el local mide la velocidad de la luz es constante. Pero es que sólo porque utilizamos el movimiento local de luz para definir el segundo y el metro, que luego podemos utilizar... para medir el movimiento local de la luz. Duh! Ver Magueijo y Moffat hablando de esta tautología en este documento.
Si la velocidad de la luz es siempre constante, a continuación, la luz debe escapar de un agujero negro, porque si se dirige radialmente hacia afuera sólo se necesita recorrer una distancia finita para escapar, y a una velocidad de c que va a hacer esto en un tiempo finito.
Correcto. Pero no es constante. Ver este PhysicsFAQ artículo donde el autor No Koks dice cosas como "esta diferencia de velocidades es precisamente el referido por el techo y el suelo de los observadores" . O ver Irwin Shapiro diciendo: "la velocidad de una onda de luz depende de la fuerza de la potencial gravitatoria":
Dado que la luz no puede escapar del agujero negro que significa que la velocidad de la luz debe ser menor que c cerca del agujero negro.
Correcto. Ver la Propagación de la luz en la no-sistemas inerciales de referencia en la Wikipedia. Dice esto:
"Las coordenadas de la velocidad de la luz (tanto instantáneo y promedio) se desaceleró en la presencia de campos gravitacionales".
Eso es lo que John Rennie se refería cuando hablaba de que la medición de la velocidad de la luz en un punto que está lejos de él. Pero no le cuento toda la historia. Porque el artículo de la Wikipedia también dice esto:
"Por ejemplo, en el horizonte de sucesos de un agujero negro coordinar la velocidad de la luz es igual a cero".
Es por eso que el agujero negro es negro. El haz de luz vertical no salir debido a la velocidad de la luz en ese lugar es cero. Tenga en cuenta que el artículo también dice que "mientras la velocidad correcta es c". Esto es un error. Si usted se encuentra en una ubicación donde la velocidad de la luz y todo lo demás es igual a cero, gravitacional de la dilatación del tiempo es infinito, y que te lleva siempre a la medida de la velocidad local de la luz. Así que usted no medir la velocidad local de la luz a. c. No nunca. Y la increíble contradictorio cosa acerca de todo esto, es que cuando el haz de luz vertical que hace ascender, desde la superficie de un planeta, se acelera.
Un agujero negro no ralentizar la velocidad de la luz. Debido a que el geodesics del espacio-tiempo son tan curvado alrededor del horizonte, la luz no puede escapar debido a que su camino se estrecha para circular, por lo que se mantiene girando alrededor del agujero negro horizonte. Eventualmente, si, lo suficientemente cerca, va a caer en el negro de la propia casa para nunca escapar.
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