Hay un buen montón de explicaciones intuitivas de Levi-Civita de conexión, exterior, derivados y otros conceptos en el Diferencial y geometría de Riemann. Pero no pude encontrar cualquier recurso con una explicación intuitiva de Gauss-Bonnet Teorema. La prueba de que soy consciente de (dado en John Lee de Riemann Colectores) parece un truco de notación y uso de Stoke teorema. Traté de subir con una manera más visual de pensar acerca de esto utilizando el teorema de Gauss mapa, pero que hasta ahora no era capaz de hacerlo.
¿Qué es la intuición detrás de este teorema? ¿Cómo Gauss venir con él a sí mismo? (Si es que fue él) hasta el momento para mí, parece que la manera en que uno se encontraría con un teorema es de notar que el patrón de varias formas, escriba la fórmula y tratar de demostrar que el uso de las técnicas disponibles. Sin embargo, parece insuficiente.
Todas las referencias son bienvenidos.
Gracias.
