¿Cómo calcular la corriente que consume un puente de diodos rectificadores de onda completa?

Question

He estado estudiando las fuentes de alimentación y los diodos, en todos los libros que he leído se habla de muchas cosas, pero hay algo que no he encontrado, y es cómo calcular cuánta corriente consume un puente rectificador cuando tiene su salida filtrada por un condensador (y conectada a una carga).

El libro de Sedra/Smith menciona que como el condensador de filtrado funcionará como un tanque de reserva, los diodos sólo conducirán durante una cierta parte de la señal de entrada necesaria para rellenar el condensador, la porción que el diodo está conduciendo se denomina "ángulo de conducción" , dividiendo ese ángulo de conducción por 2 veces pi, se obtiene el porcentaje de ciclo, o en otras palabras, qué porcentaje del ciclo está conduciendo el diodo.

Esto ayuda a determinar lo que en el texto se refiere a Idmax e Idavg, que son las corrientes máxima y media a través del diodo durante el periodo de tiempo que el diodo está conduciendo para cargar el condensador.

Así que básicamente significa que cuanto más grande sea el condensador (cuanto menor sea la tensión de rizado) el diodo conducirá durante un periodo de tiempo más corto, y en ese periodo de tiempo más corto tendrá que conducir más corriente (ya que tiene menos tiempo para cargar el condensador).

Esas cifras obtenidas por Idmax e Idavg, sólo te indican la corriente que atraviesa el diodo durante los intervalos de conducción, que son útiles para determinar si cierto diodo será capaz de soportar breves estallidos de corriente. Lo que necesito saber es cuánta corriente media total pasa por los diodos, o en otras palabras:

¿Cómo puedo calcular la corriente que consume el puente rectificador (todo el circuito) tal y como se mostraría en un DMM convencional al medir la corriente que consume el puente, cuando su salida está siendo filtrada por un condensador (y conectada a una carga)?

He simulado varios circuitos y al medir la corriente que consume el puente de diodos no es igual a la corriente que consume la carga, y eso es de esperar ya que los diodos no están conduciendo todo el tiempo, pero el no poder saber cuánta corriente se consume en ese punto (entre los secundarios del transformador y el puente rectificador) me impide poder determinar el consumo total de corriente del circuito, por lo que no puedo calcular la potencia del transformador necesaria para alimentar el circuito.

Answer 1

Para que estemos en la misma página, estamos hablando del circuito transformador + rectificador + condensador que se ha utilizado para las fuentes de alimentación lineales durante décadas, ¿verdad? Algo así:

                +--+----+-----+
                |  |    |     |
              d1-  -d2  |     |
                ^  ^    |     |
  +---\  /-R1---+  |    |     |
120VAC T1 24VAC |  |    |   (load)
  +---/  \---------+    |     |
                |  |    |     |
              d3-  -d4 ---c1  |
                ^  ^   ---    |
                |  |    |     |
                +--+----+-----+-- GND

Supongo que lo que realmente intentas averiguar es: ¿Qué valor de VA debo especificar cuando compre un transformador para mi sistema?

El calentamiento I^2R de una bobina dentro de ese transformador es proporcional a la corriente RMS que pasa por esa bobina. Si se mantiene esa corriente RMS lo suficientemente baja, el fabricante garantiza que el transformador no se sobrecalentará y fallará. (La mayoría de los fabricantes especifican esa corriente RMS máxima de forma indirecta, implicándola a partir del valor nominal en VA del transformador).

cálculo rápido y conservador

Digamos que ya conoce el número máximo de electrones por segundo que fluyen a través de algún diodo (Id_max) y qué fracción del ciclo completo de 1/60 segundos tiene ese diodo un flujo no nulo (D). Entonces puedo obtener una estimación rápida de la potencia en VA necesaria para el transformador con

estimated_I_RMS = 2 * D * Id_max^2.

Así que, por ejemplo, si de alguna manera sabes que cualquier diodo está conduciendo 1/17 de un ciclo completo -- en otras palabras, d1 conduce 2/17 de un medio ciclo, entonces tiene corriente cero mientras que d2 conduce 2/17 del siguiente medio ciclo, y así la corriente no cero está fluyendo a través del transformador 2/17 del tiempo.

Digamos, por ejemplo, que también sabes que Id_max es 2 A. En cualquier instante, siempre que fluyan electrones (no nulos) a través de cualquier diodo, fluye exactamente el mismo número de electrones por segundo a través del transformador. Así que el máximo de electrones por segundo a través de cualquier diodo (Id_max) es el mismo que el máximo de electrones por segundo a través del transformador (Itx_max).

Entonces estimo la corriente RMS a través del transformador como

2 * (1/17) * (2 A)^2 = about 0.47 A_RMS

así que para un transformador de salida de 24 VAC, tendría que especificar

estimated_VA = Vrms * estimated_I_RMS = 24 VAC * 0.47 A_RMS = about 11.3 VA.

Por supuesto, nadie vende transformadores que sean exactamente de 11,3 VA, así que yo redondearía a un transformador de 12 VA o de 15 VA o de 20 VA, lo que mis proveedores tengan en stock a un coste razonable.

Esta es una estimación conservadora: la corriente RMS real que pasa por el transformador es algo menor que esta estimación, pero mayor que la corriente RMS que pasa por la carga.

más detalles

Para calcular con mayor precisión la corriente RMS real que fluye por el transformador, podría dividir el ciclo completo en unos 6 trozos de tiempo, estimar la corriente que fluye durante cada segmento de tiempo -- que es bastante fácil cuando es cero -- y luego hacer el cálculo de la raíz cuadrada media (RMS): cuadrar cada corriente, promediar cada uno de esos valores al cuadrado, ponderados por el tiempo que la corriente estuvo fluyendo, y luego la raíz cuadrada de ese promedio. Puede que sea más rápido y más preciso realizar una simulación con miles de cortes de tiempo que calcularlo a mano.

Existen muchas técnicas para reducir la corriente RMS a través del transformador y, al mismo tiempo, suministrar exactamente la misma potencia a la carga. Las compañías eléctricas adoran esas técnicas, porque sus clientes están igual de contentos (la carga recibe exactamente la misma potencia), reciben la misma cantidad de dinero (para los clientes que pagan por kWh), y pueden gastar menos dinero en transformadores y líneas eléctricas largas (porque las corrientes RMS más altas requieren transformadores y líneas eléctricas más grandes, más pesadas y más caras). Estas técnicas reciben el nombre general de "corrección del factor de potencia".

Relacionado con esto:

• Corriente de ondulación en un transformador de alimentación lineal
• Cálculo del factor de potencia real en cargas no lineales

Quizá la técnica más sencilla sea la resistencia "R1" del diagrama anterior. Algunos sistemas utilizan un circuito de "llenado de valle" más complicado -- ver Condensadores en serie en el balasto electrónico de una lámpara fluorescente . Y muchos sistemas, como la mayoría de las fuentes de alimentación de los ordenadores, utilizan un sistema aún más complicado de "corrección activa de la potencia".

Answer 2

Eso dependerá de tu DMM, supongo. A menos que tengas un verdadero medidor RMS, es probable que sólo lea la corriente alterna de pico, asuma que es sinusoidal y haga la conversión habitual de raíz 2 de Pico a RMS, ignorando el gran tiempo de desconexión.

Un medidor RMS verdadero muestreará y hará cálculos reales de la raíz cuadrada media durante el período. Un osciloscopio digital hará lo mismo.

Si quieres calcular la media de la corriente alterna, tienes que hacer lo mismo: calcular la corriente del diodo en tiempo de conexión, cuánto dura el tiempo de conexión y el tiempo de desconexión por ciclo de conmutación y calcular matemáticamente la media.

(Probablemente sea más rápido confiar en la simulación para hacer esto, FWIW...)

Answer 3

En un rectificador de onda completa montado con Rl como carga y C como filtro.

$$I_{diode,avg} = I_{load} \cdot \left[1+\pi\cdot\left(\frac{V_{in,peak}}{2\cdot V_{ripple,p-p}}\right)^{\frac{1}{2}}\right]$$

Answer 4

Calcular con exactitud el pico de corriente o el verdadero valor eficaz del puente de diodos no es una tarea fácil. El problema es que las ecuaciones son muy poco lineales. Dado que el rectificador de puente de diodos de onda completa conduce sólo el 20% del tiempo (en promedio), durante ese tiempo la potencia de la red eléctrica ahogada debe ser igual a la potencia consumida en la carga, es decir, la tensión media en la salida elevada al cuadrado sobre la resistencia. Así que la fórmula aproximada puede ser encontrar la integral durante el 20% del tiempo de la tensión sinusoidal con amplitud conocida y la corriente cosenoidal de amplitud desconocida que tiene que ser calculada y hacerla igual al promedio de la tensión continua de salida al cuadrado a través de la resistencia de carga. Es útil simular numéricamente en lugar de calcular exactamente, como en este caso:

http://www.cirvirlab.com/simulation/diode_bridge_online.php