¿Cómo escribir un buen artículo de matemáticas?

Question

Dudo en hacer esta pregunta. Sin embargo, he leído muchos consejos de math.stackexchange, y no pude encontrar nada similar.

¡Un buen momento siempre se va demasiado rápido! Dos años han huido. En el tercer año de doctorado, mi especialidad es la topología general y me enfrento a la graduación del doctorado. Disfruto de la investigación, pero la presión de publicar me agita y no del todo, ya que no he publicado ningún artículo. Me parece que, a veces, hacer investigación y publicar son contradictorios.

Esta es mi pregunta: ¿Cómo escribir un buen trabajo de matemáticas? ¿Alguien podría darme algunas sugerencias?

Gracias por adelantado.

Answer 1

Como alguien que está trabajando actualmente en mi primer trabajo matemático, he encontrado esta guía del MIT para ser muy útil. Abarca tanto la redacción de un artículo claro y preciso en general como los retos específicos que presenta un artículo matemático. Además, ¡es divertido de leer! Por ejemplo, al autor le gusta ilustrar errores comunes dentro del texto. Uno de mis favoritos es:

No encadene adjetivos, especialmente si son realmente sustantivos. Muchas frases de artículos de investigación originales de matemáticas puras de alta calidad de alta calidad ilustran este problema.

Answer 2

Hay algunas notas sobre Escritura matemática de un curso impartido por Knuth. Son bastante extensos; sólo he leído las primeras páginas y éstas ya me resultaron bastante útiles, pero también hay apuntes de conferencias de invitados de varias personas, por ejemplo, Wilf y Halmos.

Answer 3

Dice que aún no ha publicado ningún artículo. Entonces quizás esto le sea útil: Cómo escribir su primer trabajo por Steven G. Krantz (Notices of the AMS, diciembre de 2007, pp. 1507-1511).

Answer 4

Tengo varias manías cuando leo un documento, un artículo en línea o un blog que tiene que ver con las matemáticas.

Así que si no está limitado por el espacio, y escribe para el público en general (y no para una comunidad de expertos) trate de evitarlos:

• Partiendo de una forma ya simplificada: Aunque sea tentador eliminar un término de los dos lados de la ecuación de inmediato, me gustaría ver la fórmula o ley utilizada con todos los valores sustituidos en todo su esplendor y sin cambios, y hacer la simplificación en el siguiente paso.

• Hacer demasiados dobleces de símbolos en un solo paso: cuando el autor resuelve una ecuación, sustituye la expresión resultante por otra, la resuelve también, la integra y la factoriza en un solo paso y muestra sólo el resultado, e incluso no dice nada de cómo llega a ese resultado, e incluso se atreve a escribir que lo deja como un ejercicio para el lector...

• Omitir los argumentos de las funciones: utilizar sólo $f$ para referir el valor de $f(x)$ . Por cerebro decodifica estas variables sin argumento como una constante arbitraria a la que puedo sustituir cualquier número, entonces me pregunto por qué obtienen esa extraña expresión cuando la diferencian usando $x$ . Las ecuaciones diferenciales y las derivaciones físicas que implican velocidad y aceleración son culpables de esto todo el tiempo...

Los matemáticos no deben esforzarse por confundir a su público.

(Siéntase libre de añadir sus propias molestias recurrentes, al leer documentos...)

Answer 5

http://padic.mathstat.uottawa.ca/~mnevins/latex/sample.pdf Aquí hay una buena guía corta y sencilla. Otra es la siguiente: www2.kenyon.edu/Depts/Math/Aydin/.../Report.doc, que va a los aspectos principales del cuerpo de un informe de matemáticas.

Espero que sea útil. Saludos.