Permita que$R \subset S$ sea una extensión integral de dominios y$\mathfrak p \subset R$ ideal ideal. ¿Puede ser que haya infinitos primos distintos${\cal P} \subset S$ de forma que${\cal P} \cap R=\mathfrak p$?
Ciertamente, esto es imposible si$S$ es un dominio de Dedekind, porque los números primos que se encuentran sobre$\mathfrak p$ son los números primos de$S$ que ocurren en la factorización de$\mathfrak p$ sobre$S$ . No tengo mucha intuición para las extensiones de anillo integrales que no son campos numéricos, así que, pasado esto, no estoy particularmente seguro.
