Entre los tres representantes de cada uno de los cincuenta estados en una conferencia, no se elegirá a ninguno, a uno o a dos de los representantes para una gran comisión especial. ¿De cuántas maneras puede hacerse esto? Los estados son distintos y los representantes también.
Estoy perplejo con este problema, por favor, indíqueme si mi razonamiento es incorrecto. Supongamos que hay tres representantes A,B,C de cada estado. Hay 7 posibilidades:
- No se eligen representantes para el comité
- A va
- B va
- C va
- A y B van
- A y C van
- B y C van
Así que razoné que hay $7^{50}$ posibilidades en total. ¿Estoy en lo cierto?
Edición: La respuesta terminó siendo correcta. ¡Gracias a todos!
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Lo he pensado un poco y no se me ocurre ninguna razón por la que esto no sea correcto. Me parece correcto. Pero hay gente mucho más aguda que yo que espero que hable. (Para el punto 1, ¿quiere decir que los representantes no van al comité?)
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Sí, para (1) quise decir que los representantes no son elegidos para el comité
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Parece correcto :)
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Está bien. El $7$ se puede obtener de una forma algo más sencilla. De la $2^3$ posibilidades para cualquier estado, sólo $1$ está prohibido.
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El problema es irremediablemente vago. ¿Qué es un " gran ¿"Comité especial"? Su $7^{50}$ Los comités varían en tamaño desde $0$ a $100$ miembros. No creo que una comisión sin miembros pueda considerarse "grande" y tengo serias dudas sobre las comisiones con uno o incluso dos miembros. Elimine "grande" del enunciado y su solución es correcta, si se permite un "comité vacío"; o reste $1$ de su respuesta si un comité debe tener al menos un miembro.