Aquí voy a intentar básicamente conectar algunos puntos para guiarle a través del ejemplo del segundo texto publicado...
Cualquier teoría cuántica de los campos de su elección asocia ciertos integrales a las características observables, que usted tiene que calcular. Los diagramas de Feynman son representaciones de estas integrales. Las líneas corresponden a propergators, que codifican las distintas campo de la dinámica, y los vértices son expresiones que contian el acoplamiento de las fortalezas y la cantidad correcta de los índices para conectar sus propagadores. Para derivar la Feynamn reglas, usted ampliará las integrales, la lectura de la estructura general y asociar ciertos integrands a ciertas imágenes. Luego, con las reglas en su bolsillo, de decidir sobre un Feynamn diagrama de elección desea calcular, escribir todos los términos y integrar sobre todos los cabos sueltos.
Ahora, tiene una expresión de $ \mathcal{L}_{int} = g\ (\partial^{\mu}A )^2 B^2 $, el cual se identifica como término de interacción (hay dos campos diferentes, después de todo) y se preguntan qué hacer con el derivado, la que sólo se conocen a partir de la cinética plazo. Bien, para saber lo que el propergators de las teorías son, usted necesita el conjunto de Lagrange/el pleno dynamcis de la teoría de todos modos, por lo que esta información sin duda tendrá incorporadas. Cómo el vértice de la expresión resulta (tu pregunta) es lo que el segundo artículo que has publicado es tratando de describir:
Si deriva de lo que Feynman reglas están en el impulso del espacio, donde los campos $A,B$ representado en términos de sus modos de fourier ("$A(x)=\int\text dp\ \hat A(p)\text e^{ipx}$"), a continuación, puede ver que un derivado $\partial^\mu$ se convierte en un momnetum cuatro-vector $p^\mu$ (en el intergral).
Si tuviera la más simple interacción de la estructura de $g\ A ^2 B^2$, entonces su vértice sería normalmente se representa simplemente por el número de $g$ y el conocimiento que propergators a terminar allí. Ahora, en la obtención de la Feyman regla para su problema específico que involucra $g\ (\partial^{\mu}A )^2 B^2 $, integrando también contiene una función de impulso vector (por ejemplo,$p^2$$\partial^2 A(x)=\int \text dp\ \hat A(p)\text e^{ipx}\cdot p^2$). De ahí su vértice plazo (en el impulso del espacio de representación), que es esencialmente el integrando witout el propagador de las expresiones (algunos denominadores que se ven como "$\frac{1}{p^2+m^2}$" o algo así) no ser sólo "$g$" sino algo así como "$g \cdot p^2$".
Claramente lo que esto significa es que los modos superiores (grandes ímpetus etc.) podría ser objetos peligrosos, como usted quiere que su integrales para convergen - integrar más de $p$, por lo que los poderes superiores en $p$ bajo la integral general no son de su amigo. Muy vagamente, si el acoplamiento directo alla $S\sim g\int\text d x A^2B^2$ quiere ser minimizado, a continuación, alto $A$ medio bajo $B$. A partir de este perspecive, un término "$S\sim g\int\text d x \ (\partial^{\mu}A )^2 B^2 $" que te hace pensar "Oh, así que el comportamiento del campo $B$ no sólo depende de las otras amplitud del campo de $A$, pero también directamente en los campos relación dinámica local". pero usted realmente tiene que tomar un vistazo a teorías específicas de implicaciones específicas.
Si usted busca física (pero más involucrados) ejemplos puedes ver los diagramas de Feynman de Yang Mills teoría (desplazamiento hacia abajo un poco en la página) y tratar de comparar la interacción de la estructura con todos los vértices que contiene las funciones de impulso (la segunda y la última aquí).
