Considerar el espacio de Banach $\ell^1(\mathbb N)$.
La secuencia de $(e_n)_{n\in\mathbb N}$ se siente como una especie de base debido a que cada elemento de a $a\in\ell^1(\mathbb N)$ puede ser escrito como una absolutamente convergente infinita combinación lineal $\sum_{n\in\mathbb N}a(n)e_n$ en una manera única.
(Aquí se $e_n$ denota el vector cuyas $n$th entrada es 1 y todas sus otras entradas de desvanecerse.)
Lo mismo es cierto para el espacio de Banach $c_0(\mathbb N)$.
Es el de arriba a la propiedad de la secuencia de $(e_n)_{n\in\mathbb N}$ apropiado con el fin de definir de manera abstracta una base de un espacio de Banach? Esto ha sido considerado?
