¿Cuál es la forma exacta del universo? Sé de los globos de analogía, y el pan con pasas de uva. Estos aclarar algunos puntos, como la forma en que el universo no tiene centro, y cómo se puede expandir por igual en todas partes en todas las direcciones.
Pero también plantean algunas preguntas, como si usted está en la superficie de un globo y de viaje en 1 dirección, que con el tiempo volverá a su punto de partida, es posible que nuestro universo tiene esta función?
Si tiene, o ha tenido, ¿sería ésta una simetría de tipo ($\psi(x)=\psi(x+R)$), y, como tales, tienen una cantidad conservada asociada con ella (por Noether)?
Suponiendo "pequeño acurrucado dimensiones" no estas dimensiones tienen este tipo de simetría, ¿cuáles son los asociados conservado cantidades?
Se sabe exactamente cuál es la forma geométrica del universo es? (a gran escala) (no estoy hablando solamente de el universo observable).
¿Cómo definir el "tamaño" de una dimensión, es esta escala sólo aplicable a acurrucó?
Es posible describir a un laico de la forma del universo sin recurrir a la inepta analogías?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Hay un montón de preguntas aquí. Permítanme llevarlos en orden:
- Es posible que nuestro Universo tiene la característica de que si usted viaja lo suficiente que volver a donde empezaste?
Sí. El estándar del Big-Bang modelo cosmológico se basa en la idea de que el Universo es homogéneo e isotrópico. Un tipo homogéneo de espacio-tiempo tiene la geometría de una 3-esfera (como una esfera, pero con una dimensión más). En estos modelos cosmológicos, si el viaje lo suficientemente lejos de volver a donde empezó.
Sin embargo, los mejores datos disponibles parecen indicar que el Universo es casi espacialmente plano. Esto significa que, si vivimos en una 3-esfera Universo, el radio de la esfera es muy grande, y a la distancia que tendría que viajar es mucho más grande que el tamaño del Universo observable. Incluso si eso no fuera cierto, el hecho de que el Universo está en expansión que hacen que sea difícil o imposible para la vuelta al Universo en la práctica: no importa lo rápido que se fue (corto de la velocidad de la luz), es posible que nunca lo hacen todo el camino alrededor. Sin embargo, la 3-esfera Universos, con el geométrica de la propiedad que usted describe, definitivamente son viables los modelos cosmológicos.
- ¿Esto dará lugar a una simetría por el teorema de Noether?
De verdad que no. El teorema de Noether se aplica en general a continua simetrías (es decir, aquellas que pueden ser aplicadas infinitesimalmente), no simetrías discretas como este. El hecho de que el espacio es homogéneo y que da lugar a la simetría, a saber, la conservación del momento, sea o no el espacio tiene la 3-esfera de la geometría, pero la simetría de la que estamos hablando aquí no dan lugar a nada extra.
- Sería pequeño acurrucado dimensiones tienen el mismo tipo de simetría?
Voy a dejar esto para otra persona, creo. No es lo mío.
- Se sabe exactamente lo que el geomtrical forma del universo es?
No, y no dejes que nadie te diga lo contrario! A veces, sobre todo en el pop-ciencia de la escritura, las personas implica que sabemos mucho más acerca de las propiedades globales del Universo que nosotros. Muchas veces damos por sentado cosas como la homogeneidad a hacer nuestra vida más sencilla, pero en realidad tienen ni idea de lo que son las cosas fuera de nuestro horizonte de volumen.
- Cómo describir el "tamaño" de una dimensión?
Si el Universo de la geometría tiene suficiente simetrías, tiene sentido definir un tiempo total de coordinar todas partes. Entonces tiene sentido imaginar una "rebanada" a través del espacio-tiempo que representa el Universo en un instante de tiempo. Si algunas de esas rebanadas tienen la propiedad geométrica que estás hablando, que viajar una distancia R en una cierta dirección te lleva de vuelta a su punto de partida, entonces tiene sentido llamar a R el "tamaño" de la dimensión correspondiente. Si usted puede viajar para siempre, entonces se dice que el tamaño en que dimensión es infinito.
- Es posible describir a un laico de la forma del universo sin recurrir a la inepta analogías?
Todas las analogías son imperfectos. Creo que lo mejor que puede hacer es utilizar un montón de ellos y tratar de transmitir las limitaciones de cada uno.
la respuesta a la Magallanes pregunta para nuestro Universo, en realidad, "No". Si el Universo era estático 3-esfera, como Ted Bunn sugiere, entonces usted puede "nadar" en todo el Universo sólo como Megallan alrededor de la Tierra.
Pero un hecho importante acerca de nuestro Universo es que su tamaño está cambiando: el tamaño no puede permanecer constante como el de apple no puede sentarse en el medio de una habitación (en el aire) - esa es otra cosa que la gravedad de acuerdo a la relatividad general de garantías. Ya hoy en día, se asemeja a un vacío de Sitter espacio (debido a la energía oscura o la constante cosmológica es la mayoría de la energía en el Universo), que está en expansión exponencial. El llamado de Penrose causal diagrama del espacio de de Sitter
muestra que no hay tiempo-como (en su mayoría vertical) trayectorias en lo que te llevaran al mismo lugar, dada por la $x$ coordinar. Eso es porque la altura de la figura (cuadrado) es muy limitada.
De modo que nunca será posible viajar a lo largo de una línea recta, incluso si usted se acercó a la velocidad de la luz, y volver al mismo lugar donde empezó (y cumplen con su civilización que no viajar a cualquier parte). La dependencia del tiempo de el tamaño del Universo es importante para llegar a esta conclusión.
La distribución espacial de la sección de nuestro Universo es casi plana - eso es porque la densidad total (incluyendo la materia oscura y energía oscura) es muy cercana a la densidad crítica, un hecho garantizado por la inflación cósmica. Puede ser ligeramente positiva curva, como una 3-esfera (la superficie de una de las 4 dimensiones de la pelota), o ligeramente negativo de la curva (la superficie de un hyperboloids se asemeja a una silla de montar, pero en 3 dimensiones).
Toda la geometría del espacio-tiempo está cerca de las 4 dimensiones de Sitter un espacio que puede ser escrito como la siguiente hyperboloid en 4+1 dimensiones: $$ -A^2+B^2+C^2+D^2+E^2=R^2 $$ donde $R$ es el radio de la curvatura.
Sobre la otra pregunta que le preguntó: si el Universo es compacto, como una esfera, entonces la función de onda puede ser simplemente pensado como una función de onda de la esfera. Por supuesto, si la esfera está parametrizada por algunas coordenadas, tales como la latitud y la longitud, es una función periódica, al menos, de los últimos.
La esfera tiene una completa simetría rotacional, $SU(2)$. Dimensiones Extra en cadena/M-teoría no puede tener continuidad y simetrías. Se cree que están para ser Calabi-Yau colectores o muy similares a los colectores en el que todas las dimensiones se tejen en una manera no trivial.
Si usted tiene una dimensión compacta de espacio y escribes una función de onda para que responda a $\psi(x) = \psi(x+2\pi R)$, de hecho, es posible interpretar esta periodicidad como una simetría con respecto a la (discreto) grupo de traducciones por múltiplos de $2\pi R$. Mientras que el teorema de Noether es normalmente diseñada para operaciones de simetrías, usted puede decir lo que la simetría implica para tales simetrías discretas así.
El multiplicativo generador de la simetría es la traducción por $2\pi R$ y se conmuta con el Hamiltoniano - porque es la identidad, después de todo. El generador puede ser escrito como $\exp(2\pi i R p)$ donde $p$ es el impulso en la dirección circular. Y porque es igual a uno, significa que el impulso es cuantificada en unidades de $1/R$ que probablemente no es demasiado sorprendente. Un problema aquí es que la traducción por $2\pi R$ no es realmente un "trivial simetría" en este caso: es una operación que no está haciendo nada en absoluto. Mantiene todos los objetos invariantes, por lo que no es trivial Noether del conservadas cantidad de asociados.
Desde el sitio de la NASA: "mediciones Recientes (c. 2001) por un número de base en tierra y el globo basado en experimentos, incluyendo MAT/TOCO, Boomerang, Maxima, y DASI, han demostrado que los más brillantes manchas son de alrededor de 1 grado a través de. Por lo tanto el universo era conocido por ser plana de aproximadamente el 15% de precisión antes de los resultados de WMAP. WMAP ha confirmado este resultado con muy alta precisión y de precisión. Ahora sabemos que el universo es plano, con sólo un 2% de margen de error." El WMAP resultados se dan a continuación :http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/
