¿Cómo calcular el valor p de un odds ratio en R?

Question

Tengo la siguiente tabla de valores:

25  75
38  162

El odds ratio es 0,7037 y el log(OR) es -0,3514. Para una tabla de contingencia con los valores a, b, c y d, la varianza de log(OR) es dado por

(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)

¿Cómo puedo calcular el valor p de log(OR) a partir de estos datos en R (si es significativamente diferente de 0)?

Answer 1

Puede utilizar la prueba exacta de Fisher, que introduce una tabla de contingencia y proporciona un valor p, con una hipótesis nula de que la razón de momios es 1 y una hipótesis alternativa de que la razón de momios no es igual a 1.

(tab <- matrix(c(38, 25, 162, 75), nrow=2))
#      [,1] [,2]
# [1,]   38  162
# [2,]   25   75
fisher.test(tab)
# 
#   Fisher's Exact Test for Count Data
# 
# data:  tab
# p-value = 0.2329
# alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
# 95 percent confidence interval:
#  0.3827433 1.3116294
# sample estimates:
# odds ratio 
#  0.7045301 

En este caso, el valor p es de 0,23.

Answer 2

Otra forma de hacerlo (distinta de la prueba exacta de Fisher) es poner los valores en un GLM binomial:

d <- data.frame(g=factor(1:2),
                s=c(25,75),
                f=c(38,162))
g <- glm(s/(s+f)~g,weights=s+f,data=d,
    family="binomial")
coef(summary(g))["g2",c("Estimate","Pr(>|z|)")]
##   Estimate   Pr(>|z|) 
## -0.3513979  0.2303337 

Para obtener la prueba del cociente de probabilidad (ligeramente más precisa que la de Wald $p$ -(valor mostrado arriba), haga

anova(g,test="Chisq")

que da

##      Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL                     1     1.4178         
## g     1   1.4178         0     0.0000   0.2338

(LRT $p=0.2338 \approx$ Wald $p=0.2303337 \approx$ Fisher $p=0.2329$ en este caso porque la muestra es bastante grande)

Answer 3

Es mejor generalizar la solución y utilizar el cociente de probabilidades $\chi^2$ prueba de un modelo estadístico como el modelo logístico. La prueba LR proporciona una precisión bastante $P$ -valores. Esto también maneja los casos en los que se necesita probar más de un parámetro, por ejemplo, problemas de 3 grupos, efectos continuos que no son lineales, etc. La prueba LR para el modelo global (que es todo lo que se necesita en este ejemplo, ya que no hay variables de ajuste) puede obtenerse fácilmente en R base o utilizando la herramienta rms paquete, por ejemplo

f <- lrm(y ~ groups, weights=freqs)
f  # prints LR chi-sq, d.f., P, many other quantities

Aquí los modelos anidados son este modelo y un modelo de sólo intercepción.