Que k∈N y que n=32k−22k. Mostrar que %#% $ #%
No tengo ni idea de cómo comprobarlo. ¿Alguna sugerencia?
Que k∈N y que n=32k−22k. Mostrar que %#% $ #%
No tengo ni idea de cómo comprobarlo. ¿Alguna sugerencia?
La forma más compacta en este tipo de preguntas es dejar at=3t−2t y ver cuando n∣m y an∣am % enteros positivos n,m.si usted demuestra por lo tanto, que 2k∣a2k−1 a2k∣aa2k−1.
Desde gcd(3,2k)=1 entonces de Euler teorema 32k−1≡1mod2k porque φ(2k)=2k−1. además,
a2k=32k−22k≡(32k−1)2−0≡1mod2k
que es lo que queríamos.
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