La situación es un poco difícil si usted desea tomar los efectos de la interacción fuerte, y así sucesivamente en cuenta, porque es una pregunta ¿que le permita ser "geométrica". Las fuerzas fundamentales que involucran cargos son descritas por qunatum campo de las teorías gauge de las teorías de la la de Yang–Mills tipo y en la medida en que toda la conexión denegocio va, es en realidad una muy geométrica de configuración. Así que de un lado matemático, hay varias similitudes a la relatividad general. Estas teorías no tienen que ver con una curva base, colector y el espacio de la tangente en el mismo sentido de Riemann-geometría, pero también hay un notiond de curvatura. No sé si van a ayudar, pero aquí hay dos más enlaces sobre los estados perspectiva matemática.
Para el motor de arranque, permite mantener esta pre cuántica. Lo que es obvio que viene a la mente aquí es Kaluza Klein teoría. Sin embargo, como podrás leer en el primer párrafo, esta es una teoría en cinco dimensiones. Si no te importa esto, luego me iba a empujar aún más en un stringly dirección, aunque esto también difiere bastante de los convencionales de la relatividad general. No es raro que algunas personas aquí podría escribir una respuesta desde esa perspectiva.
La incorporación de una fuerza como el electromagnetismo en un clásico de cuatro dimensiones Pseudo-Riemann tipo de geometría de la teoría como teoría general de la relatividad resulta ser problemático. Sin entrar en cálculos que implican características como el espacio-tiempo de las métricas, los símbolos de Christoffel y la posibilidad de elegir un local marco inercial, aquí es un argumento que implican las relacionadas con el principio de equivalencia. Cito a los débiles, Einsteinian y fuerte la versión de la wikipedia aquí y resaltar algunas palabras:
Débil: "Todos los de la prueba de las partículas al igual spacetime punto en un campo gravitacional se someten a la misma aceleración, independientemente de sus propiedades, incluyendo su masa de reposo."
Einsteinian: "El resultado de cualquier local no-gravitacional experimento en una caida libre de laboratorio es independiente de la velocidad del laboratorio y su ubicación en el espacio-tiempo."
Fuerte: "El movimiento gravitacional de una pequeña prueba del cuerpo depende sólo de su posición inicial en el espacio-tiempo y velocidad, y no en su constitución y en el resultado de cualquier experimento (gravitacional o no) en una caida libre de laboratorio es independiente de la velocidad del laboratorio y su ubicación en el espacio-tiempo."
Consideremos una situación en la relatividad general , donde usted tiene un gran eléctricamente cargados negativamente el objeto $X$ y la correspondiente curvatura del espacio-tiempo se rige por el de Reissner–Nordström métrica. Usted está sentado en su acogedora laboratorio, cayendo a través del espacio y tiene opcionalmente de dos a cuatro partículas $A,B,C$ $D$ de cargo $Q_A=0, Q_B=-1, Q_C=+1$$Q_D=-9001$. Digamos que en el comienzo de los experimentos que nunca están en movimiento relativo. Usted y descargada de partículas caen libremente (a lo largo de una geodésica produce por la de Reissner–Nordström métrica) hacia la $X$, mientras que las otras partículas nunca están en caída libre, interactuar electromagnéticamente con $X$ y por lo tanto se mueven en diferentes formas, dependiendo de su cargo. También pueden interactuar unos con otros en diversas formas. No es sólo una partícula de masa, pero neutrales, eléctrica positiva y negativa cargos, de modo que las diferentes especies se ven afectadas de manera diferente por los alrededores.
Dado el hecho de que la física de las observaciones hasta el momento de acuerdo con los resultados de la relatividad general: Si se incorporan elecromagnetism en sus cuatro dimensiones curva el espacio-tiempo de su geométricas de la teoría, ¿cómo te das cuenta de que el principio de equivalencia?
