Supongamos $T$ denota una variable aleatoria no negativa que representa los tiempos de vida de los individuos en una población. Deje $t_i,i=1,2,...,n,$ denota un orden de valor observado. A continuación, el empírica sobreviviente de la función social europeo(fse) se define por
$$S(t)=\frac{\text{number of observations}>t}{n}.$$
Considere la posibilidad de que el observado valus de $T$: $9,13,13,18,23,28,31,34,45,48,161$.
De acuerdo a la fórmula, Los valores de fse para este tipo de datos son los siguientes:
$$ \begin{array}{c|cccccccccc} t & 9&13&18&23&28&31&34&45&48&161 \\ \hline S(t)&\frac{10}{11}&\frac{8}{11}&\frac{7}{11}&\frac{6}{11}&\frac{5}{11}&\frac{4}{11}&\frac{3}{11}&\frac{2}{11}&\frac{1}{11}&0 \end{array}. $$
Mi pregunta es:$t=13$, la primera persona con $t=9$ está muerto. Que es, en $t=13$, en realidad he a $n=10$ de los individuos restantes. Entonces, ¿por qué no en el denominador (número de individuos) se reduce con el tiempo en la fórmula de $S(t)$? ¿Por qué es el cálculo de las fse no como la siguiente?
$$ \begin{array}{c|cccccccccc} t & 9&13&18&23&28&31&34&45&48&161 \\ \hline S(t)&\frac{10}{11}&\frac{8}{10}&\frac{7}{8}&\frac{6}{7}&\frac{5}{6}&\frac{4}{5}&\frac{3}{4}&\frac{2}{3}&\frac{1}{2}&0 \end{array}? $$
