Clasificación matemáticas "coincidencias"

Question

Hacer la tarea hace unos años, me di cuenta de que la suma de los cuadrados de $88$ y $33$ es $8833$. ¿Esta clase de matemática "curiosidad" se llamaría? ¿Esto o cualquier otro similar coincidencia tiene cualquier significado más profundo o estructura?

Answer 1

Esta particular "curiosidad" dice que una solución de la ecuación diofántica del $a^2 + b^2 = 100 a + b$ $a=88, b=33$. Las otras soluciones en los enteros positivos, por cierto, son $a=12, b=33$ y $a=100,b=1$.

Answer 2

Alf van der Poorten escribió un papel, El de Hermite-Serret y el algoritmo de $12^2+33^2$. Él señala una serie de similares curiosidades, tales como $$25840^2+43776^2=2584043776$$ and $$1675455088^2+3734621953^2=16754550883734621953$$ and develops the theory behind these things, including a discussion of the way to go from a solution of $z^2\equiv-1\pmod n$ to a solution of $x^2+y^2=$ n.

El documento también aparece en la Criptografía y computación de la Teoría de los números (Singapur, 1999), 129-136, Progr. Comput. Sci. Appl. La Lógica, 20, Birkhäuser, Basilea, 2001. Las Matemáticas de las Revisiones de los datos sería MR1944724 (2003i:11047)

Ver también http://oeis.org/A064942