¿Cómo podemos describir los electrones de los átomos de múltiples electrones (es decir, no hidrógeno) cuando sólo existen soluciones ecuaciones/analítica de hidrógeno?

Question

He estado indagando en los espectros de emisión de los diferentes elementos y se encontró que cosas tales como la ecuación de Rydberg, el modelo de Bohr, y la mecánica cuántica sólo se puede describir completamente el único electrón en el átomo de Hidrógeno. ¿Cómo podemos entonces dar el salto a s,p,d,f conchas de varios electrones de los átomos? ¿Qué tan precisa es nuestro análisis de estos más complicado elementos?

Ecuación de Rydberg (nota al margen: este Es un empírica de los datos de ajuste de la ecuación? ¿Cuál es la importancia de que?)

$$\frac{1}{\lambda}=R_H\left( \frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$$

Hidrógeno:

Helio:

Hierro:

Potasio:

Answer 1

La única átomos para la cual la ecuación de Schrödinger tiene una solución analítica son uno de los electrones de los átomos es decir, H, Se$^+$, Li$^{2+}$ y así sucesivamente. Eso es porque, con más de un electrón de las fuerzas entre los electrones hacer la ecuación demasiado difíciles de resolver analíticamente. Sin embargo, más de 90 años desde Schrödinger propuso su ecuación de una gran variedad de métodos numéricos para la resolución de que se han desarrollado, y, por supuesto, las computadoras modernas son tan potentes que pueden calcular el (electrónica), la estructura de cualquier átomo con facilidad. Esto se aplica incluso a los átomos pesados donde los efectos relativistas necesitan ser tomadas en cuenta.

La ecuación de Rydberg es una aproximación, porque no toma la electrónica, de la estructura fina en cuenta. Sin embargo es una muy buena aproximación. Esto es así porque, por un único electrón del átomo de la energía de los orbitales (haciendo caso omiso de estructura fina) es proporcional a 1/$n^2$ donde $n = 1$ es el más bajo de energía orbital, $n = 2$ es el segundo más bajo y así sucesivamente.