En teoría de la medida por lo general comienza con un $\sigma$-álgebra $A$ de los conjuntos y la considera una medida $\mu:A\to [0,\infty]$. Estoy interesado en la abstracción de esta definición para permitir a los campos más generales y codomains para la función de la medida. Soy consciente de las medidas que les permite tomar valores en $\mathbb {R}$ $\mathbb {C}$ y también soy consciente de vector de valores de las medidas. Yo no estoy muy familiarizado con las medidas de tener un dominio que es cualquier cosa menos un $\sigma$-álgebra de conjuntos (excepto, por supuesto, para finitely aditivo medidas).
Por lo tanto, cualquier información o referencia a la labor realizada a lo largo de estas líneas, sería muy apreciado. Especialmente, para el caso más general en el que el dominio de $\mu$ puede ser cualquier $\sigma$-completa el entramado y el codominio es el más general tipo de celosía (probablemente con algún operación binaria $+$) que servirá de apoyo a una buena teoría. Pero también no tan lejos-de llegar a generalizaciones sería genial. Gracias.
