¿Teoría de Kaluza-Klein con éxito unificar GR y EM? ¿Por qué puede ' t se extendió al grupo de galga de modelo estándar?

Question

Como una rápida descargo de responsabilidad, pensé que esto podría ser un mejor lugar para pedir que la Física.SE. Ya he buscado allí con "kaluza" y "klein" palabras clave para encontrar una respuesta, pero sin suerte. Como telón de fondo, he estado leyendo a Walter Isaacson en la biografía de Einstein, y he llegado a la parte donde se menciona brevemente el trabajo de Kaluza y Klein. También, hice mi licenciatura en física teórica, pero eso fue hace unos cuantos años atrás...

Mi manera de entender el trabajo original de Kaluza y Klein es que usted puede construir una teoría que se parece a un 5-D de la versión de GR que reproduce las Ecuaciones de Campo y las Ecuaciones de Maxwell. Una cosa importante es que la 4ª dimensión espacial es el círculo de grupo $U(1)$, lo que ahora conocemos como el calibre del grupo de EM. Supongo que la primera parte de la pregunta debería ser si he entendido correctamente.

Entonces, si usted construye una Kaluza-Klein tipo de teoría, pero el uso de la SM grupo gauge $U(1)\times SU(2)\times SU(3)$ en lugar de $U(1)$, ¿qué se obtiene? Es la gravedad y el modelo estándar juntos? Si no, ¿entonces qué?

El artículo de Wiki en la teoría de Kaluza-Klein dice que esta lógica de la "lucha por mantenerse a flote en una serie de cuestiones". El único problema es explícitamente a los estados es que los fermiones tienen que ser incluidas con la mano. Pero incluso si este (de Kaluza-Klein)+(SM calibre) teoría sólo se describen las interacciones, no es que está bien, o al menos una gran ayuda?

Answer 1

Creo K-K es de mucho interés para la investigación. El K-K de la teoría, que unifica a los varones jóvenes, los campos y la gravedad están ahí desde hace mucho tiempo.

Sin embargo, estas teorías tienen algunos problemas de coherencia. En el original K-K de la teoría, se suponía que la 5D métrica funciones no dependen de la 5-th de coordenadas. Esta fue la principal razón de la inconsistencia.

Si la 5ª dimensión (y extra-dimensión) dependencia se introduce, la extra-dimensiones deben ser compactified para dar un espectro discreto. El tamaño de extra-dimensión debe ser pequeño para dar una gran masa de la orden de excitaciones. No creo que la 5ª dimensión debe ser un círculo para dar la simetría gauge U(1). El original K-K no tiene ningún círculo, la simetría gauge U(1) todavía está allí. Lo mismo se aplica a los varones jóvenes de los campos. Por supuesto, usted puede seguir la Redacción del programa para la construcción de 10D SUSY o 11D K-K SUGRA teorías, a continuación, el calibre de simetrías emergerá como el espacio-tiempo extendido de simetrías. Este es el normal de Riemann enfoque geométrico.

Si usted sigue el no conmutativa de Riemann enfoque geométrico a la Restricción de la 5ª dimensión con sólo dos puntos de Z2. Usted tiene una constante K-K de la teoría con un número finito de espectro. Si usted está interesado en esta dirección, hágamelo saber, voy a hablar más.

Answer 2

No es mi domaine de la experiencia, pero yo diría que de Kaluza-Klein, por sí mismo, no puede correctamente unificar GR y EM. Si nos atenemos a los 5-enfoque unidimensional, el primero que estudió por KK, tenemos unos cuantos inconvenientes a la derecha en los puntos de partida. La desviación de los fotones, por ejemplo, se verían afectados por la presencia de un 5 dimensiones parámetro, se puede calcular para un Scwarzchild solución y tendríamos un plazo adicional de que nunca fue medido en cualquier tipo de luz desviación.

Para una métrica de la forma: $$ \bar{g} = A^a dt^2 - A^{-(a+b)}dr^2 - A^{1-a-b}r^2d\Omega^2 - A^b dl^2.$$, where $Un$ is the usual Schwarzchild factor, we would get a photon deviation: $$\delta = (4a+2b)M/r_0$$ if we suppose there is no initial velocity for the fifth coordinate. The experimental data from the 70's would force $b<0,00075$. Supongo que este es uno de los "lucha" que se menciona en el artículo, en realidad no es un problema real, pero un molesto uno en el que la fuerza de las dimensiones a ser demasiado pequeño y hace todo tipo de mediciones muy difícil.

Sin embargo, KK teorías más allá de sus indicando los puntos, y ha evolucionado a Yang-Mills teoría, así que supongo que todavía es un tema activo de investigación. Hay más en "Espacio, Tiempo, Materia : la Moderna Teoría de Kaluza-Klein", de P. S. Wesson.

Answer 3

este es mi más vieja pregunta de la Física.SE: Medición de Kaluza-Klein radión de gradientes de campo

Tengo la impresión de que el principal problema de por qué la gente no seguir este lugar de la investigación es que no se conoce el mecanismo que explica por qué el compactified dimensiones de la estancia pequeña. En esa pregunta me argumenta que no sólo son las dimensiones de esas dimensiones pequeñas, pero sus derivados.

Tal vez hay algo de cuantización que las fuerzas de la dimensión en bien definidas tamaños, pero eso es algo que los expertos en el área deben abordar.