No entiendo muy bien cómo llegó a su resultado, así que voy a tratar de esbozar mi solución. Como has etiquetado a la pregunta de la tarea, no hay cálculos - sólo la idea.
Hay en primer $4$ de las posibilidades a considerar, dependiendo de la cantidad de paletas de chocolate a los niños quieren: $0,1,2$ o $3$. Decir $A(i)$ es el número de solicitudes que han $i$ chocolate paletas elegido. Deje $T$ ser el total deseado. Entonces claramente:
$$T = A(0) + A(1) + A(2) + A(3)$$
as the possibilities are mutually exclusive and exhaustive.
$Un(3)$ is easy: $3$ kids picked chocolate, and the remaining $5$ elegir entre los otros tres sabores. Tenga en cuenta que todos ellos pueden elegir el mismo sabor.
$A(2)$ es muy fácil: usted ha $6$ de los niños de izquierda a considerar. Supongamos primero que
hay $6$ plátano paletas así. Recuento de todas las opciones posibles, luego de descuento el caso cuando todos los seis niños escojan el plátano helado.
$A(1)$ $A(0)$ : esto sería difícil de calcular directamente como los dos anteriores. Trate de esta manera: recuento $A(1)$ es equivalente al problema:
La abuela de 7 nietos, y 3 diferentes tipos de paletas:
- 6 Vanilla popsicles
- 6 Strawberry popsicles
- 5 Banana popsicles
Esta mañana, todos sus nietos vinieron juntos y pidió un helado cada uno (cada nieto pidió un sabor particular). ¿Cuál es el número total de conjuntos diferentes de las solicitudes que la Abuela puede cumplir?
Que es justo el problema original menos un niño y las paletas de chocolate. Te acercas a ella como la anterior. Deje $B(i)$ el número de solicitudes en las $i$ plátano paletas son escogidos.
Entonces usted tiene:
$$A(1) = B(0) + B(1) + B(2) + B(3) + B(4) + B(5)$$
All these $B(i)$ are now easy to compute. A similar calculation works for $a(0)$.
