¿Intervalo de confianza para el efecto tratamiento promedio de ponderación del puntaje de propensión?

Question

Estoy tratando de estimar el efecto medio del tratamiento de los datos de observación utilizando el score de propensión de ponderación (específicamente IPTW). Creo que soy el cálculo de la COMIÓ correctamente, pero no sé cómo calcular el intervalo de confianza de la COMIÓ mientras que teniendo en cuenta la inversa de la puntuación de propensión pesos.

Aquí está la ecuación estoy utilizando para calcular el efecto medio del tratamiento (referencia Stat Med. Sep 10, 2010; 29(20): 2137-2148.): $$ATE=\frac1N\sum_1^N\frac{Z_iY_i}{p_i}-\frac1N\sum_1^N\frac{(1-Z_i)Y_i}{1-p_i}$$ Donde $N=$total número de sujetos, $Z_i=$estado de tratamiento, $Y_i=$resultado estado, y $p_i=$ puntaje de propensión.

¿Alguien sabe de un paquete de R que calcular el intervalo de confianza de la media del efecto del tratamiento, teniendo en cuenta los pesos? Podría el survey paquete de ayuda aquí? Me preguntaba si esto iba a funcionar:

library(survey)
sampsvy=svydesign(id=~1,weights=~iptw,data=df)
svyby(~surgery=='lump',~treatment,design=sampsvy,svyciprop,vartype='ci',method='beta')

#which produces this result:
  treatment surgery == "lump"      ci_l      ci_u
   No         0.1644043 0.1480568 0.1817876
   Yes         0.2433215 0.2262039 0.2610724

No sé a dónde ir desde aquí para encontrar el intervalo de confianza de la diferencia entre las proporciones (es decir, el efecto medio del tratamiento).

Answer 1

Usted no necesita la survey paquete o nada complicado. Wooldridge (2010, pág. 920 en adelante) "Análisis Econométrico de la Sección Transversal y Datos de Panel" tiene un procedimiento simple en la que puede obtener los errores estándar para construir los intervalos de confianza.

Bajo el supuesto de que usted ha especificado correctamente la puntuación de propensión que se denota como $p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})$, definir la puntuación del score de propensión de estimación (es decir, su primera regresión logit o probit) como $$\textbf{d}_i = \frac{\nabla_\gamma p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})'[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})} $$ y vamos a $$\text{ATE}_i = \frac{[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]Y_i}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})}$$ como lo tenga en la expresión anterior. Luego de tomar el ejemplo de los análogos de estas dos expresiones y el retroceso $\widehat{\text{ATE}}_i$$\widehat{\textbf{d}}_i$. Asegúrese de incluir una intercepción en esta regresión. Deje $e_i$ ser el residuo de la regresión, entonces la varianza asintótica de $\sqrt{N}(\widehat{\text{ATE}} - \text{ATE})$ es simplemente $\text{Var}(e_i)$. Así que el error estándar asintótico de su ATE $$\frac{\left[ \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}e_i^2 \right]^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N}}$$

Usted puede calcular el intervalo de confianza en la forma habitual (véase, por ejemplo, los comentarios a la respuesta aquí un ejemplo de código). Usted no necesita ajustar el intervalo de confianza de nuevo por la inversa de la puntuación de propensión pesos debido a que este paso ya estaba incluido en el cálculo de los errores estándar.

Por desgracia yo no soy un R chico, así que no puede proporcionar usted con el código específico pero el procedimiento descrito anteriormente debe ser sencilla de seguir. Como una nota del lado, esta es la forma en que el treatrew comando de Stata obras. Este comando fue escrito y presentado en el programa Stata Journal por Cerulli (2014). Si usted no tiene acceso para el artículo que usted puede comprobar su diapositivas que además de describir el procedimiento de cálculo de los errores estándar de la inversa de la propensión puntuación de ponderación. Allí también, se analizan algunas ligeras diferencias conceptuales entre la estimación del puntaje de propensión a través logit o probit, pero por el bien de esta respuesta no era demasiado importante, así que omití esa parte.