¿Por qué y cómo exactamente está limitado par motor eléctrico?

Question

Inspirado por esta pregunta y, específicamente, esta respuesta a la misma.

Desde mi experiencia, siempre hay algunos muy específicos límite a la cantidad de par de un motor eléctrico de salida se puede. Por ejemplo, un taladro eléctrico a menudo tiene un manual de conmutación de transmisión mecánica - si uno necesita para perforar algunos relativamente débil de los materiales (como la madera) se hará uso de la configuración de salidas que permite la torsión a altas RPM y si uno quiere perforar el acero o el cemento de la mezcla del mortero se hará uso de la configuración de más de par motor a bajas RPM.

La relación entre la RPM y el par motor es más o menos claro, si uno se imagina un conjunto de dos engranajes de diferentes diámetros y piensa que sus radios son brazos de palanca - tres veces más RPM automáticamente induce a tres veces por debajo del par, y viceversa.

Pero, ¿de dónde el límite para cualquier motor eléctrico de par? Decir que tengo algunos específicos del motor ahora mismo delante de mí, y se puede dar salida a 40 Newton-metros a 500 RPM. ¿Por qué exactamente 40 y no más?

Answer 1

El pequeño asunto de la saturación magnética de hierro en el que realmente debe ser mencionado en este debate. En la práctica, la mejor de hierro no puede mantener un campo magnético de más de alrededor de 1 Tesla, o de 1 voltio-seg/m^2. Entonces, debemos preguntarnos: ¿cuánto actual se tarda en coche de un campo de esa magnitud? De que depende, por supuesto, la permeabilidad magnética del hierro y la longitud de la ruta, pero incluso en el mejor de los casos de permeabilidad infinita, el flujo todavía tiene que cruzar el entrehierro entre el rotor y el estator.

Se puede calcular el flujo dado el campo de primera división de 377 ohmios (la impedancia del espacio libre) y, a continuación, multiplicando por la velocidad de la luz. Puede comprobar que se trata de algo del orden de 10^6 Amperios/metro (las unidades de verificación a cabo muy bien). Si tomamos como primera conjetura que el espacio de aire es de un milímetro, es evidente que se necesita una corriente de al menos 1000 amperios (o ampere-vueltas si te gusta) a la unidad en el campo. En la práctica, esto requiere de un hilo de cobre de sección transversal del orden de un centímetro cuadrado. Vamos a hacer realidad cuadrado, de manera que el ancho del cobre es de un centímetro. A continuación, vamos a hacer que el ancho de la plancha piezas polares de la misma.

Echemos un rotor de la circunferencia de un metro (radio de aprox. 6 pulgadas) y alternativo de cobre y de hierro, así que conseguir cincuenta piezas de polo. Idealmente, en cada estación de obtener el máximo campo de cruzar el amperaje máximo: (Tesla) x (1000 amperios) x 50 polos. Usted puede verificar que esto llega a 50 000 Joules/m^2. Eso no es un par, y eso no es ni una fuerza aún, porque todavía no hemos representado la longitud del rotor. Vamos a tomar un metro y medio: que le da una fuerza de 25 kJoules/metro. Es una "fuerza", porque es la fuerza que se está convirtiendo en el motor; para convertir a un par, se multiplica por el radio de 0,15 metros. El par de torsión es de alrededor de 4 kNewton-metros.

Cómo se relaciona esto con un práctico motor? Podemos obtener la potencia multiplicando el momento de torsión de rotación de la frecuencia. A 3600 rpm, la frecuencia en radianes por segundo es, por supuesto, 377. Así, obtenemos una potencia de 4000*377 = 1500 kW, o alrededor de 2000 hP.

Esto es por un factor de alrededor de diez para un típico motor industrial de este tamaño, que podrían ser cerca de 200 hP. Pero te pone en la general de béisbol. El único factor que está totalmente hecha es la de 1 milímetro de espaciado supuse que para el entrehierro entre el rotor y el estator.

Answer 2

Mi Wikipedia sugerencia para este problema es la ley de Faraday de la inducción. Se puede resumir en una sola cita.

La inducción de la fuerza electromotriz (FEM) en cualquier circuito cerrado es igual a la tasa de tiempo de cambio del flujo magnético a través del circuito.

Hay un montón de detalles técnicos de los motores y generadores, pero no son necesarias para este problema. El principio fundamental es que hay un cable de dar vueltas mientras que en un campo magnético. La EMF, voy a denotar $V$ para el voltaje, se cuantifica de la siguiente manera con $r$ la rotación de radio de la bobina asumiendo que es rectangular (así como la rotación en la dirección correcta), $l$ es la otra dimensión de la rectangular bucle, $B$ es el campo magnético, $\omega$ es la velocidad de rotación.

$$V = B r l \omega$$

Si cualquiera de estos factores tenían un potencial ilimitado para aumentar, a continuación, un motor puede entregar infinito de voltaje. Por supuesto, todos ellos son limitados. La forma más obvia de la escala de poder es hacer una máquina más grande.

Hay una pieza que falta, que es que los CEM se refiere a la tensión que puede ser producido o se convierte en una acción mecánica. Que no dice nada de corriente, por lo que toman por su valor nominal, como una simple bobina girando en un campo magnético constante permitiría poder infinito de la conversión si no fuese infinito actual. Actual en cualquier alambre o conjunto de alambres, es, por supuesto, limitada por la calefacción resistente límites. Usted puede ir a encontrar un montón de información acerca de estos límites, pero no voy a cubrir aquí. Sí, es posible utilizar cables superconductores para ambos el principal bobinas así como el campo magnético de la generación de bobinas, pero también no permiten infinitas de conversión de energía, y sí, hay empresas que venden estos.

http://www.amsc.com/products/motorsgenerators/index.html

No estoy lo suficientemente familiarizado con la tecnología para decir seguro, pero creo que el problema es aún calefacción resistente. Los superconductores generan mucho menos calor, pero cada unidad de calor que producen, es mucho más caro que quitar si es una baja temperatura superconductor. La 2ª ley de la termodinámica da un castigo directo en un flujo de calor de refrigeración del sistema.

Answer 3

Imaginemos que vivimos en el hermoso mundo de un cepillo menos los motores sin fricción.

La limitación debe venir de la bobina de resistividad más la potencia de la bomba en forma de bobina, la que más pérdidas que tenga, debido a su no-0 resistividad. A altas revoluciones, la resistencia también aumenta debido a la piel de los efectos (reducción efectiva de la sección transversal del alambre).

Así que si uno quiere tener más fuerza a altas RPM - que iba a necesitar más grueso alambre en bobinas (cobre, o la plata), y en caso de altas RPM - hecha de alambre de litz (esto sería muy caro).

Pero si usted puede hacer bobinas de superconductor - resuelto los problemas, y su poder está limitado sólo por la mecánica y de la bobina de conmutación.