Estoy tratando de averiguar si hay un % constante finito $C$tal que $\sum_{n=1}^\infty \frac{m}{(n+m)^2}\leq C$ % todos $m\in\mathbb{N}$.
Puedo ver que $\sum_{n=1}^\infty \frac{m}{(n+m)^2}\leq\sum_{n=1}^\infty \frac{m}{n^2}=mc$ % constante finita $c$, pero esta es una declaración más débil.
Si ingenuamente reemplazar enteros por reales y sumas de integrales entonces siento que la serie original debe ser limitada.