Paradoja de la eficiencia SMPS

Question

Esta es una de esas cosas que siempre he tenido un momento muy difícil de envolver mi cabeza alrededor.

En el horrendamente simplificado ideal step-up SMPS modelo a continuación, he configurado de manera que cuando en el 50% de ciclo de trabajo, el voltaje de salida es el doble de la tensión de entrada. Por el bien de fácil matemáticas, la corriente en el inductor se mantiene en ~1A.

^{simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab}

Como se puede ver, la transferencia de potencia es de 1W por lo que opera al 100% de eficiencia.

Pero aquí es el trampolín... sólo la mitad de la corriente tomada de la oferta llegue a la carga...

Intuitivamente la cabeza de uno diciéndole a uno solo puede ser de un 50% de eficiencia.

Concedido un ideal SMPS no ser eficaz al 100%, pero los números en los 90 - 98% de eficiencia en un mundo real, las PYMES no son inusuales...

¿Qué está pasando?

Answer 1

Actual! = energía.

Mientras que hay flujo de corriente a tierra a través del interruptor, la energía representada por que está almacenado un flujo de corriente en el inductor.

Cuando el interruptor se abre, esa energía se entrega a la carga.

Answer 2

La corriente que fluye desde el conmutador en la tierra durante la primera mitad de un ciclo tiene todo el voltaje a través del inductor. La energía suministrada por la fuente se utiliza para generar un campo magnético en la bobina. En otras palabras, para esta primera mitad de su ciclo de inductor es la carga.

Para la próxima el inductor actúa como una segunda fuente. Se va a utilizar la energía almacenada en el campo magnético para que la salida de corriente. Así que toda la energía "tomado" en la primera mitad del ciclo por el inductor es "dado la espalda" durante el siguiente medio ciclo. Por lo tanto, es 100% eficiente.

Answer 3

La respuesta, por supuesto, era poner más concisamente por Dave Tweed.

Actual != La energía

El problema es que todos crecimos y empezamos con este modelo...

^{simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab}

Nos enteramos de que I1 = I2 + I3, y hemos de trabajar que si I2, la corriente en el primer camino, = 1A, I3, la corriente en la segunda rama, = 0,5 a que la potencia disipada en la primera ruta de acceso debe ser el doble de la potencia disipada en el segundo camino. Lo cual, para este puramente resistiva de diseño, es la verdad.

Que se quedó atascado en nuestras cabezas, que el poder se distribuye en la relación de las corrientes. Sin embargo, en la realidad que sólo es cierto para sistemas lineales y cargas puramente resistivas.

En verdad el real de la ecuación el dictado de la transferencia de potencia es

P1 = P2 + P3

Ese es el poder de entrar en el circuito debe ser igual a la potencia consumida por cada camino a través del circuito.

En nuestro circuito de conmutación..

.. el hecho de que la mitad de la corriente va hacia abajo "ideal" de carga de la ruta de acceso no importa. Desde entonces, con un inductor ideal, el camino no tiene resistencia, el camino no disipa energía, sin Calentamiento por efecto Joule, a pesar de la actual. Mientras tanto, la energía es absorbida por el inductor.

O para decirlo de otra manera, y como otros han señalado, mientras que la carga de la ruta está activa, y aunque la actual es de tomar ese camino, la inclusión de que sin pérdida mecanismo de almacenamiento quita toda la energía de la actual a ser lanzado en el segundo camino para llegar a la nueva tensión.

El hecho de que la mitad de la corriente de la fuente no llega nunca a la carga es irrelevante.

Por supuesto, si que carga la ruta tiene un poco de resistencia, como lo haría en un real SMPS, habrá algún poder perdido durante el ciclo de carga. Lo que se pierde, ya no estará disponible en el lado de salida, y su eficacia disminuirá en consecuencia.

Answer 4

Suponiendo que el régimen de conmutación permite que la corriente en el inductor para construir a 1 antes de cambiar .....el flujo de corriente en el secundario también instantáneamente 1 cuando el interruptor se abre, así que no hay paradoja.

Ejecutar la simulación a continuación. La entrada tiene un LR constante de tiempo de 1 Ohm * 1 mH cuando el interruptor FET (RDS(on) ignorado). Me puse el inductor ESR a 1 Ohm en este ejemplo.
La salida tiene un LR constante de tiempo de 3 Ohmios * 1 mH cuando el interruptor está apagado.

Si Vin es de 1 V, Vsal será instantáneamente 1 * 2 Ohmios --> 2 V y bajará como se define por el LR constante de tiempo mientras el interruptor está abierto. Yo se lo dejo a usted para descubrir el voltaje RMS de Vsal.
Condiciones de estado estacionario sería: 1A para el interruptor cerrado. 0.3 para el interruptor abierto. Por lo tanto la corriente de la 1 V suministro varían de 1 a Un máximo de 0,3 mínimo.

^{simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab}

Vin en Azul, Vsal en Naranja:

En posteriores ciclos de la corriente de entrada pico de baja debido a que la constante de tiempo.
Te dejo jugar con los valores.

Answer 5

Su razonamiento es correcto, acabo de recibir la corriente a través del inductor mal. La corriente a través del inductor se mantiene casi constante a lo largo de la duración de un ciclo de si cambiar lo suficientemente rápido. Por lo tanto, la resistencia de corriente es la misma que la de la corriente de entrada la mitad del tiempo, y cero para la otra mitad.

Tienes 1V voltaje de entrada, el 50% en tiempo y 4 Ohmios a la salida. El voltaje a través del resistor será 2V como ya calculado. Así que, para la mitad de un ciclo, 500mA fluirá a través de la resistencia y a través del inductor. Durante la otra mitad, ese mismo 500mA fluye a través del inductor a tierra ya que el actual tiene que permanecer constante. La corriente del inductor es sólo 500mA y no 1A como usted supone.

El circuito se basa 500mA de corriente constante a partir de su entrada y entrega 500mA a su salida, el doble de la tensión, de la mitad del tiempo. Eso es 100% eficiente.

Edit: simulación SPICE mostrando que la corriente del inductor es, de hecho, 500mA.

Edit 2: Si se añade un condensador en la salida de la cosa, la situación es radicalmente diferente.

Igual que antes: 1V voltaje de entrada, el 50% en tiempo y 4 Ohmios a la salida. Esto todavía resultados en 2V a través de la resistencia. Pero ahora que el voltaje es constante, por lo que la resistencia de corriente es de 500mA continuamente, no sólo del 50% del tiempo, como lo era sin la tapa. Que los resultados en la resistencia de disipación de 1W. El inductor tiene para ofrecer la misma energía en una unidad de tiempo que la resistencia se utiliza en dos unidades de tiempo, por lo tanto, la corriente del inductor es el doble que la de la resistencia de corriente: 1A. Esto nos da 1W de potencia de entrada. Cualquier "exceso" de energía que la resistencia no utilizar inmediatamente fluye hacia el condensador para su uso posterior.

Así que con el condensador añadido, el circuito de repente se consume el doble de energía que sin la tapa, pero aún así es 100% eficiente.