Es una lástima que este ejemplo no describen realmente en cualquier lugar. Suponiendo que hay un triple intersección en $(1,2)$, obtenemos la ecuación
$$k - 3 - \sin\alpha - \cot\alpha\cdot(2 + 2\cos\alpha - k) = 0$$
Es de suponer que usted puede obtener las ecuaciones suponiendo que el inclinada plazas se toquen unos a otros y las esquinas de la recta de plazas, pero estos no parecen estar satisfechos por los $k,\alpha$.
Cómo encontrar más ecuaciones: inclinada plazas vienen en tres grupos (dos, dos y uno), y todos parecen estar tocando unos a otros. Para cada uno de los grupos, un vértice tiene una de coordenadas conocido (el grupo del centro, podría tener un conocido vértice en $(1,2)$, pero no sé si eso es cierto). Usted puede obtener las ecuaciones del hecho de que estos grupos de tocar ciertos rincones de la recta de cuadrados, y de la (aparente) el hecho de que apenas se toquen unos a otros.
La forma más sencilla de estas ecuaciones es definir los vectores $s,t$ para los lados del cuadrado inclinado (que puede ser expresado en términos de $\alpha$), y ahora todos estos touchings cantidad de pares de puntos de $p,q$ cuales son paralelas a cualquiera de las $s$ o $t$. Por lo $p-q$ es proporcional a $s$ (o $t$), y obtenemos una ecuación.
Por desgracia, la búsqueda de esta ruta, me sale en conflicto ecuaciones (conflicto en el sentido de que cuando yo sustituto $k$$\alpha$, son contradictorias). Tal vez usted puede probar y decirnos si funciona para usted.
