Usted está confundiendo la diferencia entre una orden de eventos (e.g picking) y hacer una desordenada de selección (e.g la elección).
Cuando usted dice que hay $10 \times 9 = 90$ formas de seleccionar las esposas, usted consigue las esposas en un cierto orden. Estás diciendo que W1W2 no es igual a W2W1. Con el resto de los maridos, de nuevo $8 \times 7 = 56$ formas es lo que sugiere el fin de los asuntos.
Además, usted no ha hecho los equipos mediante la selección de estas personas en orden. Si elige uno de su pueblo para ir de la primera y recoger a su pareja, hay $4 \times 2 = 8$ formas para que los equipos a ser recogidos, que usted no se de cuenta. Si no nos importa el orden, solo hay 2 maneras de formar un equipo de 2 esposas y 2 maridos.
El problema aquí es, el orden de picking no importa. La pregunta que te he respondido es '¿de cuantas formas puedo elegir dos esposas y dos maridos, en ese orden, ninguno de los cuales están casados el uno con el otro". El orden de selección no afecta a lo que es jugar y si la regla de un par de estar en la corte es violado.
A menudo en combinatronics se le ve "n elegir k" usando la notación $\binom {10}{2} $, por ejemplo, de 10 de elegir 2 = 45 posibilidades (no $10 \times 9 = 90$). La hora de elegir, no importa el orden.
Así, la corrección de su respuesta, tiene 2x demasiadas esposas y 2x demasiados marido posibilidades (como la W1W2 es el mismo que W2W1), por lo que es necesario dividir su respuesta por 4. Entonces usted necesita para multiplicar por 2 a cuenta para el paso que se ha perdido: la elección de un equipo a partir de los resultados (cualquier wive o el marido sólo tiene a dos personas a elegir para formar un equipo de + los restos forzadas a ser un equipo = 2 posibilidades de 2 esposas y 2 maridos).
Alternativamente, usted puede multiplicar los números de la derecha: $\binom {10}{2} \cdot \binom {8}{2} \cdot 2 = 45 \times 28 \times 2 = 2520$
