El diamante debe convertirse en una unidad cuántica, y la función de onda del diamante cuántico debe entonces dispersarse lo suficiente como para extenderse fuera de la caja. En ese momento, el diamante como unidad entera tiene una probabilidad de saltar fuera de la caja.
El primer criterio es, con mucho, el más difícil, porque sólo puede lograrse manteniendo el diamante en total y absoluto aislamiento informativo del resto del universo. Eso es... poco probable, por no decir otra cosa. Si un solo fotón o fonón "detecta" su ubicación, entonces a partir de ese momento el diamante es clásico en el sentido de que el fotón ha señalado su ubicación.
El segundo criterio es simplemente abismalmente lento. Como incluso un pequeño diamante tiene mucha masa, su función de onda se dispersa muy, muy lentamente.
Ambos criterios pueden expresarse en términos de integrales de trayectoria, que proporcionan una forma precisa de cuantificar las cuestiones que sólo he descrito conceptualmente.
Apéndice 2012-06-16
@OllyPrice muy razonablemente pidió aclaraciones sobre:
(1) ¿qué significa el aislamiento total del universo?, y
(2) ¿qué significa que el diamante debe mantenerse como una unidad cuántica?
La forma más concreta que se me ocurre para cuantificar el aislamiento es que el diamante no puede emitir ni recibir partículas de materia o energía.
Mantener fuera las partículas de materia es la parte más fácil, ya que significa que "sólo" se necesita el vacío más absoluto que se haya creado, incluyendo la eliminación de todas las partículas de alta energía, como los rayos cósmicos. Evitar los intercambios de energía es mucho, mucho más difícil. El vacío impide el intercambio de fonones (cuantos de sonido), por lo que se obtienen dos (materia y fonones) por el precio de uno. Sin embargo, tu sistema de suspensión tendría que estar libre de fonones, al menos si haces el experimento aquí en la Tierra.
Eso deja principalmente la radiación electromagnética. Las radiofrecuencias cuyas longitudes de onda son mucho mayores que la distancia a la que quieres que salte el diamante no suponen un gran problema, aunque si obtienes un número suficiente de ellas puedes empezar a localizar el diamante demasiado bien y, por tanto, "perder la coherencia", como se dice hoy en día (es la misma idea).
Así que, eso deja principalmente las frecuencias más altas de microondas muy cortas a través de infrarrojos y luz. El infrarrojo va a ser el mayor problema, por lo que quieres que tanto el diamante como la cavidad en la que haces el experimento sean frío Lo más cerca posible del cero absoluto, para evitar que los fotones infrarrojos extraviados en el espacio viajen en cualquier dirección.
... y habiendo dicho todo eso, también debo decir: ¡Hmm! Esa cartera de condiciones previas no es bastante tan imposible como siempre había supuesto. Así que, posiblemente, alguien podría hacer esto de verdad en un laboratorio de alta gama, utilizando algo como, por ejemplo, una bacteria (¡enorme!)... o mucho mejor, algo mucho más pequeño, como un nanodiamante de baja gama. El sistema de suspensión para la versión terrestre sería la parte más complicada. Hmm. ¿Tal vez una carga de electrones incrustada? No, mucho más fácil: Una partícula superconductora sobre un imán de plato. O tal vez incluso mejor: Un trozo muy pequeño de carbón pirolítico suspendido de forma similar por un campo magnético, aunque no sé a ciencia cierta qué pasaría con esa forma extrema de materiales de diamagnetismo a temperaturas tan bajas.
Es una posibilidad realmente fascinante. ¿Sabe alguien aquí si alguien ha probado esto alguna vez?
Ciertamente no lo sé. Pero vaya, qué posibilidad tan fascinante: ¿Un objeto material, aunque sea muy muy diminuto, saltando cuánticamente a través de una barrera física? Ahora que ¡sería un trabajo de tesis!
Pasando a la pregunta (2), ¿qué hace que el diamante sea una "unidad"?
¡Esa es fácil! Enlace. Los enlaces covalentes del diamante mantienen sus componentes internos fuertemente alineados entre sí, por lo que no pueden desviarse con el tiempo hacia relaciones menos seguras. Eso no quiere decir que no puedan ocurrir cosas extrañas en el interior, pero en general no serán capaces de alterar la estructura interna del diamante.
Obsérvese la relación inversa que existe aquí entre el aislamiento y la cohesión (vinculación).
Es decir, cualquier cosa que vincule a dos objetos físicamente (mediada por fonones) o a través de la información les impide "ser cuánticos" entre sí. Por el contrario, es la falta de tal unión (aislamiento) lo que permite el comportamiento cuántico relativo.
Cuando el universo en su conjunto es uno de esos dos socios, el "comportamiento cuántico relativo" se convierte en un concepto bastante unilateral, ya que en el universo sólo nos quedamos en lo clásico.
Sin embargo, para algo como dos objetos muy pequeños aislados entre sí y del universo, el concepto de comportamiento cuántico relativo se convierte en una idea comprobable. Ahí es donde cada sistema ve el otros como el cuántico, cuando finalmente interactúan entre sí.
(Aviso: Acabo de inventar la frase "comportamiento cuántico relativo"; no es estándar. Sin embargo, los marcos completamente cuánticos para estudiar sistemas como positronio contendría necesariamente un concepto equivalente, ya que, por ejemplo, en el positronio el electrón y el positrón son necesariamente igual de "cuánticos" entre sí, mientras que en el hidrógeno es fácil aproximar el protón como clásico. Pero no sé si la idea se ha explorado alguna vez como concepto independiente, especialmente porque se aplicaría a sistemas más grandes).
Por último, y aún más interesante (al menos para mí) es la idea de que podría ser capaz de encapsular un "punto caliente" dentro de una pieza de materia suficientemente grande y fría. Al registrar en el tiempo, este observador interno podría observarse a sí mismo incluso cuando el diamante en su conjunto "se vuelve cuántico" y empieza a hacer cosas como estar en dos lugares a la vez.
La idea de que un observador clásico pueda, no obstante, estar sujeto a la no localidad cuántica a un nivel más amplio me fascina, en parte porque es muy contraria a la forma en que solemos ver la mecánica cuántica.
