La existencia de un primer en entre dos números enteros, de los cuales el mayor entero es divisible por todos los primos divisores del número entero más pequeño.

Question

Vamos $a$, $b \in \mathbb{N}$ y $3 < a < b$. Supongamos que todos los primos divisores de $a$ brecha $b$ y todos los primos divisores de $b$ menos de $a$ también se dividen $a$. No siempre existe un primer $p$ tal que $a<p<b$$p\nmid b$.

Yo estaba tratando de encontrar un contraejemplo pero no soy bueno con la programación.

Answer 1

Vamos $a=8$, $b=10$. A continuación, el único divisor primo de $2$ también se divide $b$, pero $9$ no es primo.