Las Matemáticas Básicas. Problemas con poderes.

Question

Saluda,

En el Capítulo 1.3, Matemáticas Básicas, Serge Lang, está la cuestión:

Expresa cada una de las siguientes expresiones en la forma $2^m3^na^rb^s$ donde $m, n, r, s$ son enteros positivos.

b) $16b^3a^2(6ab^4)(ab)^3$

La respuesta que obtuve fue $16 \cdot 6 \cdot a^6 \cdot b^{10}$.

Hay algo que hice mal?

Answer 1

Usted está en el camino correcto, sólo que no del todo terminado:

$16*6=2^4 * 2 * 3=2^5 * 3^1$

Answer 2

Lo que he hecho hasta ahora es correcto... pero tenemos que hacer un poco más...

$$16 \times 6 = 2^4\times 2 \times 3 = 2^5 \times 3$$

Así que tenemos que $$16 \cdot 6 \cdot a^6 \cdot b^{10} = 2^5\cdot 3^1\cdot a^6\cdot b^{10}$$

Answer 3

Sí, $16\cdot 6$ aún no está en el formulario de $2^m\cdot 3^n$. De lo contrario, es correcta.

Answer 4

$6$ no es un poder de $3$. Usted querrá a cambio de $16\cdot 6$$32\cdot 3$.

Answer 5

Todo es correcto, excepto que debería expresar 16*6 $2^{m}3^{n}$ como se sugiere. Mi sugerencia es dividirlo como $16*6 = 32*3$, que fácilmente puede ser expresado como $2^{m}3^{n}$ algunos $m, n$.