¿Qué pasa si una super rápido giro de la pelota se acelera a una velocidad próxima a la de la luz?

Question

Supongamos que tenemos una bola con un diámetro 1 meter y de masa, 1 kg de rotación en 99,5% de la velocidad de la luz (Supongo que soy un observador colocado encima de la pelota, veo debajo de mí un disco externo que la velocidad es el 99,5% de la velocidad de la luz)

A continuación, hemos de acelerar ese balón a 99,5% de la velocidad de la luz, para dejar en claro desde que posición nos fijamos en la pelota cuando se está moviendo tan rápido que me hizo una foto (hay un anillo negro alrededor de la pelota, como se la rotación del eje es vertical a nuestro observador)

Estoy interesado en una explicación completa de lo que podemos observar (medir la velocidad de rotación, color, etc.) y ¿por qué sucede eso, que yo sepa no debemos medir algo que se mueve más rápido que la luz, pero no estoy seguro de cómo la relatividad restricciones de alterar la "medida" de la pelota mientras aceleramos.

Lo que vemos cambiar mientras la pelota se acelera?

EDITAR:

Un precisation, supongo que el balón es esférico cuando empiezo a girar antes de que incluso en movimiento, esto es debido a que los comentaristas me hizo notar que la forma puede cambiar.

Answer 1

A partir de un SR punto de vista, creo que las dos cosas van a suceder. Si la bola se mueve a través del observador del campo de visión, en lugar de directamente hacia o lejos de ella, lo que parece ser un elipsoide prolato de la revolución debido a la aparente contracción de longitud. Además, la rotación aparecerá para obtener un desplazamiento de fase causada por la diferencia de tiempo de vuelo de la luz emitida desde diferentes partes de la superficie.

Más interesantes son el GR implicaciones, que no estoy calificado para especificar. Pero he de señalar que, en algunos escala en el ecuador de la esfera se comienzan a verse más bien como una Tipler cilindro, también conocido como una máquina del tiempo. Que se supone, por supuesto, que Tipler es derecho y Hawking está mal, y estoy generalmente reacios a apostar en contra de Hawking. Desde una "práctica" Tipler cilindro sólo se requiere de neutronium y una velocidad tangencial de algo parecido a 0.5 c, de una esfera de unobtanium debe ser útil.

Answer 2

Intuitivamente, si la pintura de la longitud/latitud líneas de la pelota, el movimiento lineal, si recuerdo los restos de mi teoría especial de la relatividad de clase, dan como resultado una rotación de la pelota. Hasta ahora, eso es bastante mansos. ¿Qué puede hacer la rotación rápida de hacer? Va a distorsionar el sistema de coordenadas en la pelota. ¿Qué pasará con los colores? Uno de los lados de la bola azul, al otro lado desplazada hacia el rojo. Si voy por la analogía de la longitud de onda a las coordenadas del sistema de las distancias, a continuación, el extremo azul de la pelota tendrá la longitud de las líneas más juntas, el extremo rojo más lejos. ¿Tiene esto algún sentido? Eso espero.

Hay, por cierto, no hay absolutamente ninguna necesidad para elegir imposible parámetros para este problema. Tenemos muy precisos relojes atómicos que pueden medir estos efectos con alta precisión a velocidades de un par de km/s. Impulsar las cosas a cerca de la velocidad de la luz no cambia un ápice acerca de la teoría. Estoy buscando a alguien que está haciendo el cálculo real y discusión, por lo que podemos ver si mi intuición es que incluso en el límite correcto.

Answer 3

El verdadero problema aquí es lo que se entiende por un cuerpo rígido en la relatividad. En la mecánica Newtoniana de un cuerpo rígido es descrito como un sistema de masa puntos que mantienen sus distancias relativas a cada uno de los otros. Usted puede contar con los grados de libertad mediante la adición de la masa de los puntos uno por uno. Para la primera misa punto no tiene ninguna restricción, por lo que obtener 3 grados de libertad (para los tres espacial de las dimensiones). Para la segunda masa de punto tiene una restricción que es la distancia del primer punto. Así, tenemos sólo 2 grados de libertad adicionales (creo que la latitud y longitud en el ámbito de un conjunto de radio alrededor de la primera misa punto). Para la tercera misa punto, usted tiene dos limitaciones, es decir, las distancias a los otros puntos, por lo que sólo tienen un grado de libertad. Todo el resto de la masa puntos estrictamente definido por las coordenadas por las distancias relativas a la otra masa puntos, por lo que no grados de libertad adicionales. Así tenemos 6 grados de libertad de un cuerpo rígido, que puede ser interpretado como el centro de masa de la posición (3 DoF) y los tres ángulos de Euler (3 DoF). Esta es la razón por la que podemos hablar sobre el significado de las cosas como "gira el objeto" o "la aceleración del objeto". A partir de esta definición se puede entre otros derivar las ecuaciones de movimiento para el objeto a \begin{align} M\ddot{\mathbf{X}} &= \mathbf F \\ \dot{\mathbf{L}} &= \mathbf N \end{align} donde \begin{align} M&: \text{Total mass} \\ \mathbf X&: \text{Center of mass position} \\ \mathbf F&: \text{Vector sum of all the forces applied to the system} \\ \mathbf L&: \text{(Orbital) angular momentum} \\ \mathbf N&: \text{Moment of force} \\ \end{align} a partir de la cual se puede ver que el momento angular se conserva para un sistema aislado ($\mathbf F = \mathbf N = 0$).

Ahora, cuando usted va a la relatividad de esta definición es problemática, como ejerciendo un ligero empujón en un lado del cuerpo rígido inmediatamente se mueven todos los demás puntos, lo que nos da una información de la transferencia más rápido que la velocidad de la luz (infinito velocidad del sonido).

Hay un par de intentos para definir una noción relativista de un cuerpo rígido. Uno de los más ingenuo es probablemente Nacido rigidez, que puede ha demostrado ser roto tan pronto como el objeto se pone en rotación, y conduce a la Ehrenfest-paradoja.

Ahora para (total) momento angular sabemos que este se conserva debido a la invariancia rotacional y el teorema de Noether. Sin embargo, no obtenemos las ecuaciones simples de movimientos como en el caso Newtoniano.

Por lo tanto, creo que su pregunta no puede ser contestada menos que podemos hacer ciertas suposiciones acerca de las fuerzas que sostienen el objeto, porque a diferencia de la mecánica Newtoniana, no está claro qué se entiende por un sistema de rotación de la esfera. Una simple aproximación sería asumir que la masa de los puntos se mantienen juntas por springs utilizando un Gancho de la fuerza de la ley.

Yo no creo que esto es lo que estaba pidiendo, pero he pensado que vale la pena señalar, porque es bastante interesante. Gente como Fritz Noether han trabajado en este problema: "Zur Kinematik des starren Körpers en der Relativtheorie".

Un enfoque completamente diferente en lugar de hacer que la bola gire sería para girar el marco de coordenadas utilizando la relatividad general y, a continuación, realizar una transformación de Lorentz en el resultado. Entonces podemos asumir que cada punto emite pulsos de luz de una determinada frecuencia en el co-movimiento de marco de tiempo (que es similar a la definición de Nacido rigidez) y desde la que se puede calcular como la pelota se "ve" como en un helicoidal o en espiral (dependiendo el impulso del eje), que se mueven marco de coordenadas. Si alguien tiene el tiempo para hacer eso :)

Answer 4

¿Qué pasa si una super rápido giro de la pelota se acelera a una velocidad próxima a la de la luz?

La pelota se rompe, incluso antes de acelerar de manera lineal. Esto es un poco de un problema con los volantes de inercia. En la práctica usted apenas no puede girar la pelota en el 99,5% de la velocidad de la luz. Pero no temáis, que todavía puede hacer progreso.

Supongamos que tenemos una bola con un diámetro de 1 metro y de masa 1 kg de rotación en el 99,5% de la velocidad de la luz (Supongo que soy un observador colocado encima de la pelota, veo debajo de mí un disco externo de velocidad es del 99,5% de la velocidad de la luz)

Porque es tan peligroso estar cerca de este de 1 metro de la bola (que suelen tener una masa de una tonelada) vamos a sustituir con la luz que va dando vueltas y vueltas. Para simplificar vamos a hacer un círculo en lugar de una esfera. A continuación, vamos tú y yo a mirar de un lado. Por lo que se ve como una línea vertical, como este: |

A continuación, hemos de acelerar ese balón a 99,5% de la velocidad de la luz...

En lugar de eso, vamos a acelerar nuestro gedanken anillo de luz, de modo que su movimiento corporal, de izquierda a derecha en el 50% de la velocidad de la luz. Cuando la miramos desde el lado, se verá algo como esto: /\/\/\/\/\ . Es un poco como el estiramiento de un resorte. La luz que estaba pasando alrededor de una trayectoria circular, pero ahora su camino es helicoidal: _{imagen cortesía de indiamart}

La luz se mueve ronda de la hélice en la velocidad de la luz, y cuanto más rápido se mueva el anillo, el más extendido el de la primavera se ve. Intente esto con una verdadera primavera. Cuando el anillo se mueve a la velocidad de la luz, la primavera está completamente estirado en una recta horizontal de alambre. No es un anillo de más. Ahora piensa en lo que nuestro alambre representa: a la luz. Mantén ese pensamiento por un minuto.

Estoy interesado en una explicación completa de lo que podemos observar (medir la velocidad de rotación, color, etc.) y ¿por qué sucede eso, que yo sepa no debemos medir algo que se mueve más rápido que la luz, pero no estoy seguro de cómo la relatividad restricciones de alterar la "medida" de la pelota mientras aceleramos. Lo que vemos cambiar mientras la pelota se acelera?

La relatividad es todo acerca de la relación de movimiento, en donde la simple inferencia de la dilatación del tiempo se emplea del teorema de Pitágoras en el ángulo derecho de triángulos como este /l. El hypotentuse es la velocidad de la luz, la base es su velocidad relativa como una fracción de c, y la altura es el factor de Lorentz. Y que la velocidad es relativa, así que trate de imaginar lo que la rotación cosa sería si usted se mudó pasado rápido. La pelota es un poco demasiado complicado, así que piensa que el anillo. Cuando usted está inmóvil con respecto a ella, se ve como un anillo, como esta de el lado. Pero cuando se pasa rápido, se ve como una hélice, como este /\/\/\/\/\ desde el lado. Cuanto más rápido vayas, más extendido de lo que parece, como el extendido de la primavera. Y si vas cerca de la velocidad de la luz, la primavera se ve bastante mucho totalmente estiradas. Parece un alambre recto. Y en nuestra analogía , que es lo que se utiliza para representar la luz. Para su rápido movimiento de girar el cuerpo se vería que no estaba girando. Y sería mirada como la luz. Su gira la bola se ve como de un metro de ancho de raya de luz, como este:

Answer 5

Ser una buena física de la respuesta a la pregunta vamos a ignorar algunas cosas, lo que el balón está hecho de, por qué no se rompa el auto aparte y dónde obtenemos la energía para girar hasta parecen buenas opciones, ya que estamos interesados en lo que parece no es como vamos a construir uno.

El truco para la comprensión de cómo se ve esto es darse cuenta de que hay dos diferentes marcos de referencia aquí.

En primer lugar, la rotación de la medida, si usted es estacionario con respecto a la pelota (al centro) gira a una velocidad tal que los bordes exteriores son 0.995 c, queremos estar al lado de la tirada, por lo que el primer efecto visual de esto es que al lado de girar hacia nosotros es azul cambiado, y el lado de girar de distancia es rojo desplazado.

Como 0.995 c es bastante rápido, por cualquier medición imagino que los cambios serán bastante extrema, bien fuera del espectro visible, no tengo las matemáticas de la mano de obra esta exactamente, pero el cambio de color debe de ser suave a través de la superficie de la mayoría de las desplazado a un lado y menos desplazado hacia el punto más cercano a usted (que no cambió en absoluto)

Ahora tenemos la bola rodando ¿qué sucede si se produce más allá de mí, en 0.995 c, y así, ¿cómo es que nunca nada se mueve más rápido que 1c?

El efecto que nos viene a rescatar es la dilatación del tiempo, y la manera más fácil que he escuchado de pensar acerca de esto es que para medir el tiempo en términos de la velocidad de la luz, el uso de un reloj de luz.

Un reloj de luz es, básicamente, refleja una distancia fija aparte con un solo fotón de luz rebotando sin cesar entre ellos, el tiempo es medido como el tiempo que tarda la luz para pasar de uno a otro y viceversa.

Si usted coloca un reloj de luz en la parte superior de la bola y la medida de la velocidad de rotación como el tiempo que toma para una rotación de 1 cuando la bola en movimiento imaginar que el reloj de luz ahora se mueve perpendicular a la dirección en la que la luz está rebotando en su interior.

Desde la perspectiva de la pelota, no cambia nada, rebota a la misma velocidad (la velocidad de la luz es constante, independientemente de su marco de referencia)

Desde su punto de vista viendo la jugada a balón pasado en 0.995 c sin embargo las cosas se ven diferentes. Porque la luz se mueve a una velocidad fija y los espejos son el desplazamiento lateral de la luz, ahora tiene un recorrido más largo. Los cálculos para este son muy divertidos a la deriva, pero en lugar de reproducir voy enlace a un buen artículo Google se volvió sobre el tema.

https://sciencebasedlife.wordpress.com/2012/08/10/derive-time-dilation-yourself-feel-like-a-genius/

a partir de la cual podemos aprender:

$$t=t_0*\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

que nos dice que el tiempo para que la pelota se ve 9.9874922% de la tarifa habitual, por lo que la pelota está ahora parece estar girando más lentamente, fuera de el es que ahora se necesita para mover en torno a 0.099375547 c en lugar de nuestro original 0.995 c

Eso es todo de la relatividad especial nos dice, pero todavía nos deja con un problema. $$0.995c + 0.0993c = 1.0943c$$ de modo que los bordes todavía parecen estar moviéndose más rápido que la luz, esto es lo más lejos tengo el pensamiento de que a través de con el tiempo del que dispongo, hay otras cosas a considerar, el hecho de que hay espacial de la dilatación causada por el movimiento que va a reducir la velocidad de los bordes, así como el hecho de que los bordes son técnicamente un acelerado marco no una estática (se están moviendo en 0.995 c, pero se está acelerando hacia el centro para evitar que se vuelen) que puede dilatación basados en la relatividad general, pretendiendo que son sostenidas en su lugar por un campo gravitatorio.

Entonces, ¿cómo esta todo aspecto (ya que es parte de la pregunta!)

Así es, al parecer, todavía se ve como una esfera:

http://th.physik.uni-frankfurt.de/~scherer/qmd/mpegs/lampa_terrell_penrose_info.html

así que voy a suponer que se ve como una esfera con un azul cambió y un rojo desplazado lado, nada más específico que eso y creo que tendría que ser teniendo en cuenta lo rápido de los ojos puede responder, lo de los colores y las luces están en juego, etc.

Espero que alguien pueda trabajar fuera de la última milla, y obtener todas las velocidades en el punto c, que es un poco más allá de mí en este momento.