Matrices de 2x2 y Diferencias de Fracciones

Question

Considere la posibilidad de la diferencia de dos fracciones arbitrarias, $\frac{a}{b}$$\frac{c}{d}$. $$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$$ El numerador es el determinante de la matriz de 2x2 $$ \left( \begin{array}{ccc} a & c \\ b & d \\ \end{array} \right)$$ ¿Hay alguna razón para esto? Son los dos relacionados de alguna manera?

Answer 1

Pensar en el determinante como una expresión de un área o volumen generado por los vectores $(a,b)^T$$(c,d)^T$. Si los índices, los cuales representan la dirección del vector son iguales, es decir,$a/b=c/d$, entonces el área/volumen es $0$.