Sé de muchas de las aplicaciones para el foco de una parábola (antena parabólica, galería de los suspiros, etc.), pero no he sido capaz de encontrar ninguna de la directriz. Una búsqueda en internet ha llegado con las manos vacías. He entrevistado a varios de los maestros de matemáticas y ninguno de ellos podía ayudar a cualquiera. Alguna idea?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Tom Wijsman
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Siempre se puede hacer una aplicación en el mundo real...
Digamos que usted está caminando a lo largo de una parábola en forma de camino, cuando usted ve un oso en el foco. Si todos los otros osos están en el otro lado de la directriz, entonces estás a salvo. Pero si hay un segundo oso en este lado de la directriz, entonces cuidado, porque luego en su camino va a ser a veces más cerca de un oso y a veces más cerca de la otra, y cuando usted consigue cerca de esta límites territoriales de los osos de cargo para usted para mantener su reclamo a usted como alimento.
Si quieres simular un "punto" reflector, que refleja las ondas dirigidas a la que apunte directamente a su fuente, entonces se podría pensar que usted podría utilizar una bola de espejo centrada en el punto. Pero esto tiene el problema de que las ondas llegan de regreso a la fuente antes de que se debería. Para solucionar esto, se puede utilizar la parte exterior de una parábola, junto con un espejo en la directriz.
Dicen que hay una parábola en forma de lago, y usted quiere construir dos perpendiculares caminos, ninguno de los cuales está bloqueado por el lago. ¿Dónde puede el cruce de caminos? Respuesta: en cualquier Lugar en el lado lejano de la directriz.
Por cierto, las dos aplicaciones que mencionas para el enfoque que en realidad son el mismo, ya que los satélites están tan lejos que su señal débil necesita ser recogida en la misma manera como un susurro.
Paul Hargreaves
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Esto podría no ser lo que usted está buscando, pero aquí es un problema que he visto en una clase de Cálculo. Realmente no tiene una aplicación en el mundo real (que yo sepa), pero la directriz viene en una manera interesante.
Deje $S$ ser el cuadrado con vértices $(-1,-1), (1,-1), (1,1)$ $(-1,1)$ (el cuadrado de lado 2 centrado en el origen), y deje $A$ ser el conjunto de todos los puntos más cerca del origen que la de los lados de $S$. Hallar el área de $A$.
El límite de $A$ es el conjunto de todos los puntos cuya distancia al origen es igual a la distancia a uno de los lados de la plaza. Esencialmente $A$ es la región delimitada por los cuatro parábolas con foco en el origen y en un lado de la plaza de la directriz.
