¿Cuál es la diferencia entre termodinámica y mecánica estadística ?
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En su forma alternativa como variograma, la tasa de crecimiento de la función con grandes rezagos es aproximadamente el cuadrado de la tendencia media. A veces puede ser una forma útil de decidir si se ha eliminado adecuadamente cualquier tendencia.
Se puede pensar en el variograma como la correlación al cuadrado multiplicada por una varianza adecuada y volteada.
(Este resultado es una consecuencia directa del análisis presentado en ¿Por qué incluir la latitud y la longitud en un GAM tiene en cuenta la autocorrelación espacial? que muestra cómo el variograma incluye información sobre la diferencia cuadrática esperada entre los valores en diferentes lugares).
Nick
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583
Dependiendo de la calidad de las topologías relativas de las calles y de las parcelas, es posible que se quiera:
- tamponar la calle seleccionada y averiguar qué parcelas inserta, si la topología no es fiable;
- realizar una unión espacial (creo que la intersección funcionaría) entre las dos clases de características si la topología es fiable.
Ambas operaciones pueden encapsularse en un servicio de geoprocesamiento si se necesita acceder a los resultados a través de HTTP.
jcevallos
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226
El punto de contacto entre las dos disciplinas es la función para la Entropía S que es una función de las variables termodinámicas $S=S(U, V, N_i)$ etc., siendo U la energía interna y V el volumen. A veces esto se invierte como: $U=U(S,V,N)$
De un Termodinámica Las ecuaciones de perspectiva para la temperatura y otras relaciones pueden establecerse tomando las derivadas de S o U con respecto a las variables.
Mecánica estadística pretende derivar S explícitamente como una función $S = k \Sigma f_i ln f_i$ donde $f_i$ es un posible microestado. La totalidad de estos microestados, y su energía asociada, se determina a partir de una función de partición.
Ambos temas pueden divergir también desde aquí. Las ecuaciones termodinámicas que se encuentran en los cursos se refieren generalmente a condiciones de equilibrio. Muchos sistemas están en no-equilibrio y algunas teorías termodinámicas tratan de explicar esta condición y cómo cambia. Algunos podrían argumentar que los conceptos termodinámicos habituales, como la entropía, ni siquiera están bien definidos lejos del equilibrio.
La mecánica estadística distingue entre sistemas "clásicos" y varios tipos de "sistemas cuánticos", que tienen funciones de partición y comportamientos energéticos diferentes. Así, la termodinámica suele considerarse una teoría clásica limitante (como la mecánica newtoniana), pero algunos conceptos termodinámicos (como el potencial químico y la temperatura) se encuentran en las funciones de partición cuánticas de la mecánica estadística. Además, la entropía y la temperatura están asociadas a los agujeros negros por razones que no se traducen actualmente en la mecánica estadística.
Lukasz
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En Hamiltoniano o Lagrangiano Mecánica, podemos predecir exactamente la trayectoria del sistema. La conclusión general es que para los sistemas hamiltonianos no tenemos un número suficiente de constantes de movimiento analíticas para poder escribir las soluciones con exactitud. Los sistemas son generalmente no integrables. Utilizamos las herramientas de mecánica estadística prestar atención a los sistemas con un gran número de grados de libertad que interactúan entre sí. No existe una derivación axiomática de la mecánica estadística de equilibrio y hay demasiadas sutilezas que no se abordan cuidadosamente en los libros de texto. En la mecánica estadística, se consideran las interacciones microscópicas y se hacen los cálculos basándose en suposiciones apriori (postulados).
Termodinámica se ocupa de los promedios. Es una ciencia de escalas de tiempo y de longitud. La termodinámica puede definirse como el estudio de los sistemas en sus escalas de longitud y de tiempo más largas, de modo que se desprecian las fluctuaciones que se producen en las escalas de tiempo y de longitud más cortas. Así que lo que yo llamo termodinámica en un sistema puede no ser la termodinámica para otro sistema. Tenemos un término llamado equilibrio termodinámico que significa que para el sistema los promedios a largo plazo de las cantidades físicamente medibles son independientes del tiempo.
elijahbuck
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